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媒介変数を伴うグレブナー基底を計算する実用的アルゴリズムの開発

研究課題

研究課題/領域番号 17700017
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 情報学基礎
研究機関神戸大学

研究代表者

鈴木 晃  神戸大学, 情報管理室, 助教 (50330519)

研究期間 (年度) 2005 – 2007
研究課題ステータス 完了 (2007年度)
配分額 *注記
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2005年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
キーワードアルゴリズム / 媒介変数 / グレブナー基底 / 代数学
研究概要

平成17年度から構築を開始した媒介変数を伴うグレブナー基底計算の実装に対して、更なる改良や多くのプラットフォームの移植及びそれらの国際会議などを行った。理論・実装の双方に対する質問及び要望も増え、本研究の国際的な認知度は昨年度に増して向上している。特にSingularへの実装に対すしては仕様改善の要望もあり、それを取り入れたバージョンのSingular正式ライブラリへの取り入れ要求も行っている。一方でJavaへの実装も行った。Java SEのみならず、Java ME CDCでも動作するよう工夫を行い、Symbian OSでの実行も可能とした。これらにより本アルゴリズムが動作する環境はパソコンのみならずPDAや一部携帯電話にまで広がり、実用化へ大きな貢献を果たしたと言える。
現時点で研究代表者が把握している本アルゴリズムに対する実装のあるプラットフォームはRisa/Asir,Maple,Mathematica,Singular,Javaではあるが、研究代表者によるもの以外の実装としては少なくともRisa/Asir向けにて二種類、Mathematica向けにて一種類の存在を把握している。これらは、各々の問題に特化して実装されたものであり、派生版がこれほど多種存在している事は、本アルゴリズムの実装の容易さを示したものであり、この事実もまた実用化への貢献を示していると言える。
なお、昨年度に構築したフルCGBの理論については論文を作成し発表を待つところである。一方でCGSを経由せずにCGBを直接計算するアルゴリズム(CGS及びCGBはいずれも媒介変数を伴うグレブナー基底の一種)についても研究を進展させ、発表を部分的に開始している。

報告書

(3件)
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (8件)

すべて 2007 2006 2005 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] グレブナー基底を用いた包括的グレブナー基底計算2007

    • 著者名/発表者名
      鈴木 晃
    • 雑誌名

      数式処理J.JSSAC 14(1)

      ページ: 17-23

    • NAID

      10019840464

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Simple Algorithm to compute Comprehensive Groebner Bases using Groebner Bases2006

    • 著者名/発表者名
      Akira Suzuki
    • 雑誌名

      Proceedings of ISSAC 2006

      ページ: 326-331

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] グレブナー基底を用いた包括グーレブナー基底計算2006

    • 著者名/発表者名
      鈴木 晃
    • 雑誌名

      CA-ALIAS 2005(京大数理解析研究所講究録) 1514

      ページ: 132-137

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Full Comprehensive Groebner Bases (extended abstract)2005

    • 著者名/発表者名
      Akira Suzuki
    • 雑誌名

      Proceedings of the A3L 2005

      ページ: 249-252

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Computation of Full Comprehensive Groebner Bases2005

    • 著者名/発表者名
      Akira Suzuki
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science 3718

      ページ: 431-444

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Computation of Comprehensive Groebner Systems using Groebner Bases and Prime Ideal Decompositions2005

    • 著者名/発表者名
      Akira Suzuki
    • 雑誌名

      Proceedings of the Seventh Asian Symposium on Computer Mathematics (ASCM 2005)

      ページ: 149-152

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [学会発表] Implementations of CGS and CGB on Risa/Asir and other computer algebra systems using Suzuki-Sato algorithm2007

    • 著者名/発表者名
      Akira Suzuki
    • 学会等名
      ISSAC 2007 (Software Exhibitions)
    • 発表場所
      Waterloo(カナダ)
    • 年月日
      2007-07-30
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://kurt.scitec.kobe-u.ac.jp/~sakira/CGBusingGB/

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

URL: 

公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

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