研究課題/領域番号 |
17740007
|
研究種目 |
若手研究(B)
|
配分区分 | 補助金 |
研究分野 |
代数学
|
研究機関 | 名古屋大学 |
研究代表者 |
古庄 英和 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教 (60377976)
|
研究期間 (年度) |
2005 – 2007
|
研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
|
配分額 *注記 |
3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
2007年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2005年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
|
キーワード | 基本群 / p進多重ゼータ値 / P進積分論 / 混合Tateモチーフ / 反復積分 / Grothendieck-Teichmuller群 / 量子群 / KZ方程式 / p進積分論 / P進多重ゼータ値 / P進多重ポリログ / 反対シャッフル関係式 |
研究概要 |
昨年度より執筆中であったp進多重ゼータ値とp進多重ポリログの淡中圏論的解釈についての論文 'p-adic multiple zeta values II-tannakian interpretations'を発表した。この論文ではp進多重ポリログの淡中圏論的解釈を用いて過収束p進多重ポリログの構成を与えている。 またAmir Jafari氏との共同研究を行い論文 'Algebraic cycles and motivic generic iterated integrals'と'Regularization and generalized double shuffle relations for p-adic multiple zeta values'を書き上げた。前者の論文はBloch-Krizの混合Tateモチーフの圏内にもmotivic反復積分が存在することを示すものであり、treeを用いて非常に具体的な構成法を与えている。後者は前述のBesser氏との共著論文を一般化したものであり、これは2002年Arizona Winter SchoolにおいてP.Deligne氏により提出された問題を肯定的に解決するものである。これには高次元のmoduliのboundariesのnormal bundlesの緻密な描写が必要になってくるために前述のBesser氏との共著よりより高度な技術を用いたものになっている。 Grothendieck-Teichmuller群の定義式(3式)であるpentagon equationから二つのhexagon equationsが導かれるという結果を得て論文. 'Pentagon and hexagon equations'(preprint,arXive:math.QA/0702128)を発表した。 これらに関する結果を、名古屋大学多元数理科学研究科の解析数論セミナー、東北大学における夏の学校「多重ゼータ値とモティーフ」およびポーランドの研究集会「Arithemtic Algebraic Geometry」にて研究発表を行った。 今年7月には英国Durhan大学のHerbert Gangl氏を科研費を使って招聘をし、研究討議を盛んに行った。 同月、花村昌樹氏(東北大)、寺杣友秀氏(東大数理)、山崎隆雄氏(東北大)とともに東北大学において、夏の学校「多重ゼータ値とモティーフ」を開催した。モティーフ論、ポリログ、多重ゼータ値について盛んに討議が行えた。
|