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頂点作用素代数及びその表現論に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 17740019
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関愛媛大学

研究代表者

安部 利之  愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (30380215)

研究期間 (年度) 2005 – 2007
研究課題ステータス 完了 (2007年度)
配分額 *注記
2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
2007年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2006年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2005年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード頂点作用素代数 / 表現論 / 共形場理論 / W-代数
研究概要

本年度は,前年度の研究結果をふまえ,Frenkel-Zhu 両側加群の高次化を行った.その結果,Frenkel-Zhuの行った両側加群の構築は,Dong-Li-Mason のZhu 代数の高次化と同様に高次化できることがわかった.この構成方法は,その表現論との関わりを非常に明確にしており,その先にある表現論や頂点作用素代数の構造との関連,そして加群の構造の解明に重要な役割を果たすと考えている.しかしその証明及び計算は非常に複雑な上,頂点作用素代数の構造を効果的に用いるため,更に簡潔にまとめる必要があると思われたため,年度中に研究論文としてまとめることができなかった.この研究内容については,近畿大学で行われた「代数的組み合わせ論研究集会」において研究発表を行った.

報告書

(3件)
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 研究成果

    (2件)

すべて 2007

すべて 雑誌論文 (1件) 学会発表 (1件)

  • [雑誌論文] A Z_2-orbifold model of the symplectic fermionic Vertex operator superalgebra2007

    • 著者名/発表者名
      安部 利之
    • 雑誌名

      Mathematische Zeitschrift 255

      ページ: 755-792

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [学会発表] Frenkel-Zhu 両側加群の一般化2007

    • 著者名/発表者名
      安部 利之
    • 学会等名
      第24回代数的組み合わせ論研究集会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 年月日
      2007-06-28
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

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公開日: 2005-04-01   更新日: 2016-04-21  

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