PWM入力による制御:ロバスト制御手法の確立とそれに基づく平均化法の解釈

• 研究課題/領域番号: 17760350
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 制御工学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 藤岡 久也 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (60273596)
• 研究期間 (年度): 2005 – 2007
• 研究課題ステータス: 完了 (2007年度)
• 配分額: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円); 2007年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円); 2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円); 2005年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
• キーワード: PWM / サンプル値制御 / ロバスト制御

研究概要

制御入力を制御対象に加えるにあたり,本来の入力信号ではなくパルス幅変調された信号を入力することがしばしばある.本研究ではそれを一般化して,制御入力が以下の条件を満たす制御系をPWM制御系とよぶ:(1)0または1の2値しかとれない(2)各サンプル区間で最初は1をとる(3)各サンプル区間で1回だけ1から0に切り替えることができる.このPWM制御系に対して,共同研究者であるU. Jonsson(スウェーデン王立工科大)およびC.-Y. Kao(メルボルン大学)両氏との議論に基づき,軌道のロバスト制御問題を定式化し,軌道周りでの線形化に基づく設計法を導出した.具体的には2つの成果を得た.まず初期状態からの終端軌道への収束を偏差のL2ノルムの意味で最適化するLQ制御問題を定式化し,線形化により線形離散時間LQ制御問題に帰着することを示した.この結果はAutomatica誌に採録された。次に外乱から終端軌道との偏差へのL2誘導ノルムを最適化するH∞性能に加えてサンプル点間応答を含めた応答の平均値が目標値を追従するサンプル値H∞サーボ問題を定式化し,線形化により線形離散時間H∞サーボ問題に帰着することを示した.この結果は2006年にIEEEの決定と制御に関する会議(CDC)で結果を公表し,現在学術雑誌に投稿し評価を待っている.いずれの結果もU. JonssonおよびC.-Y. Kaoによる従来結果である厳密な安定性解析手法により,高い性能および(ロバスト)安定性を有することが確認されている.また他の手法との数値シミュレーションおよび実験による比較を行った:シミュレーション結果をAmerican Control Conferenceで公表し,実験結果は投稿準備中である.

研究成果

• [雑誌論文] LQ optimal control synthesis for a class of pulse modulated systems (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Fujioka, C.-Y. Kao, S. Almer, and U. Jonsson
  • 雑誌名: Automatica 43 ページ: 1009-1020
  • 査読あり
• [雑誌論文] Step disturbance rejection via sampled-data H∞ control : Necessity of internal model (2006)
  • 著者名/発表者名: H.Fujioka
  • 雑誌名: Proceedings of MTNS 2006 ページ: 1774-1779
• [雑誌論文] Control synthesis for a class of PWM systems for robust tracking and H∞ performance (2006)
  • 著者名/発表者名: H.Fujioka, S.Almer, U.Jonsson, C.-Y.Kao
  • 雑誌名: Proceedings of the 45th IEEE Conf.Decision and Control ページ: 4861-4866
• [雑誌論文] LQ optimal control synthesis for a class of pulse modulated systems (2005)
  • 著者名/発表者名: H.Fujioka, C.-Y.Kao, S.Almer, U.T.Jonsson
  • 雑誌名: prepreints of 16th IFAC World Congress
• [雑誌論文] Sampled-data H∞ control design for a class of PWM systems (2005)
  • 著者名/発表者名: H.Fujioka, C.-Y.Kao, S.Almer, U.T.Jonsson
  • 雑誌名: Proc.of IEEE Cont.Decision and Control and European Control Conference ページ: 4499-4504
• [学会発表] Hybrid control techniques for switched-mode DC-DC converters, Part I: The step-down topology (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Almer, H. Fujioka. U. T. Jonsson. C.-Y. Kao, D. Patino, P. Riedinger, T. Geyer, A. G. Beccuti, G. Papafotiou, M. Morari. AWernrud, and A. Rantzer
  • 学会等名: 2007 American Control Conference
  • 発表場所: New York, USA
  • 年月日: 2007-07-13
• [学会発表] Hybrid control techniques for switched-mode DC-DC converters, Part II: The step-up topology (2007)
  • 著者名/発表者名: A. G. Beccuti. G. Papafotiou. M. Morari. S. Almer. H. Fujioka, U. T. Jonsson, C.-Y. Kao. A. Wernrud. A. Rantzer. M Baja, H.Cormerais. J. Buisson
  • 学会等名: 2007 American Control Conference
  • 発表場所: New York, USA
  • 年月日: 2007-07-13