| 研究課題/領域番号 |
17H01148
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
佐々 真一 京都大学, 理学研究科, 教授 (30235238)
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| 研究分担者 |
伊丹 將人 京都大学, 理学研究科, 特定助教 (00779184)
横倉 祐貴 国立研究開発法人理化学研究所, 数理創造プログラム, 上級研究員 (50775616)
中川 尚子 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 教授 (60311586)
杉浦 祥 東京大学, 物性研究所, 特別研究員 (20793350)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
44,330千円 (直接経費: 34,100千円、間接経費: 10,230千円)
2021年度: 7,280千円 (直接経費: 5,600千円、間接経費: 1,680千円)
2020年度: 7,670千円 (直接経費: 5,900千円、間接経費: 1,770千円)
2019年度: 10,270千円 (直接経費: 7,900千円、間接経費: 2,370千円)
2018年度: 8,970千円 (直接経費: 6,900千円、間接経費: 2,070千円)
2017年度: 10,140千円 (直接経費: 7,800千円、間接経費: 2,340千円)
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| キーワード | エントロピー / 対称性 / 非平衡 / 階層 / ゆらぎ / 時間の対称性 / ミクロとマクロ / ダイナミクス / ミクととマクロ / 統計力学 / 量子力学 / ブラックホール |
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| 研究成果の概要 |
時間に関する非一様並進変換に対する対称性の結果として、エントロピーがネーター不変量として特徴づけられる理論に動機づけられて、様々な非平衡ダイナミクスの階層を対称性を踏まえて定式化した。量子系においては、熱力学状態空間上で定義される「熱力学的有効作用」を微視的な量子論から構築した。確率過程においては、連続的時間反転という新しい連続変換を見出すことで、熱力学第２法則よりも強い不等式を系統的に導出できるようになった。時間反転対称性が破れたずり流動下O(2)模型では、２次元連続対称性の破れが有限温度で生じることを示した。ゆらぐ流体力学を微視的力学から具体的に導出する手順を与えた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ミクロなダイナミクスとマクロなダイナミクスを結びつけるのは非平衡統計力学という学問分野である。本研究課題は、これまでの非平衡統計力学と大幅に異なる方法論を提案しているのが意義深い。例えば、ネーター不変量としてのエントロピーという構造を量子力学で表現するために、新しい有効作用の構成方法を提示した。また、対称性の視点にもとづいて、連続的時間反転という新しい変換をもちいてゆらぎを解析する方法の有用性を示した。形式的理論や方法論だけでなく、非平衡相転移が平衡相転移と全く違うことを時間反転対称性の破れを踏まえた新しい予言を行なった。本研究課題で得られた新しい方法論は長期にわたって重要になるであろう。
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