| 研究課題/領域番号 |
17H01702
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
15,990千円 (直接経費: 12,300千円、間接経費: 3,690千円)
2020年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2019年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2018年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2017年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
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| キーワード | 確率過程 / 漸近展開 / 擬似尤度解析 / マリアバン解析 / 非エルゴード統計 / 高頻度データ / 漸近理論 / 尤度解析 / 高頻度観測 / フラクショナルブラウン運動 / 確率微分方程式 / Euler-Maruyama近似 / ジャンプ / 退化拡散過程 / Wiener汎関数 / Skorohod積分 / スパース推定 / 極限定理 / モデル選択 / リード・ラグ / 統計数学 / 確率論 |
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| 研究成果の概要 |
確率過程の統計推測の漸近解析の基礎理論を研究した。高次漸近理論の基礎となる、ウイナー汎関数の分布の漸近展開をエルゴード的統計および非エルゴード的統計において研究した。開発した技巧によって、Skorohod積分と一般のウイナー汎関数の漸近展開が導出された。また、様々な確率過程への応用や、スパース推定への応用へ向けて擬似尤度解析の理論を深化させた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ここで発展した確率過程に対する漸近展開理論は、エルゴード系および非エルゴード系におけるウイナー汎関数の分布論的漸近展開という今までになかった領域に踏み込んだものであり、確率論および数理統計学における極限定理研究の新しい局面を切り拓いた。本研究の統計推測論的側面として、擬似尤度解析の深化と応用は、確率過程の統計推測論をさらに発展させている。これらの結果は、従属性データの解析というデータサイエンスのさまざまな場面で応用可能な統計数理の基礎になるものである。
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