| 研究課題/領域番号 |
17H02263
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
哲学・倫理学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
菊池 誠 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (60273801)
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| 研究分担者 |
岡本 賢吾 東京都立大学, 人文科学研究科, 教授 (00224072)
岡田 光弘 慶應義塾大学, 文学部(三田), 名誉教授 (30224025)
三好 博之 京都産業大学, 理学部, 教授 (60286135)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
16,640千円 (直接経費: 12,800千円、間接経費: 3,840千円)
2021年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2020年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2019年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2018年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2017年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
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| キーワード | 数学の哲学 / 論理学の哲学 / 計算の哲学 / 数学基礎論 / 証明論 / 集合論 / 数理論理学 / 哲学 |
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| 研究成果の概要 |
現代の数学の哲学には (1) 数学の算術および集合論への還元，(2) 一階論理上での集合論の公理化，(3) 一階論理による証明概念の形式化，(4) チューリング機械による計算可能性の特徴付けという四つの原理がある．本研究はこの四つの原理と現代の標準的数学観の関係，四つの原理とそれらの相互の関係をに検討することで，数学の哲学の新たな展開と，計算・推論・情報の概念の哲学的解明を目指すものである．その結果，カントの哲学の現代の論理学への影響，フレーゲの論理学の新たな解釈の可能性，竹内外史の数学的成果の哲学的意義，現代の論理学とダメットの数学の哲学との関係などを明らかにした．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
数学の哲学の中核には計算，推論，情報といった概念があり，数学の哲学は情報科学や計算機科学の起源の一つである．数学の哲学の新たな展開はこれらの概念の本質的な見直しに繋がるもので，社会的な影響が極めて大きい．本研究による数学の哲学の四つの原理の分析は数学の哲学の発展に留まらず，数学の哲学と数学それ自身の関係を再構築し，数学それ自身や情報科学の革新へ貢献することが期待される．また，本研究によって現代の論理学の発展は古典的な哲学の問題の展開と深く関わっていることが示された．数学，情報科学，数学以外の哲学のいずれにおいても，本研究の成果がさらに発展させられることが強く期待される．
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