| 研究課題/領域番号 |
17H02693
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
教科教育学
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| 研究機関 | 東京学芸大学 |
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研究代表者 |
藤井 斉亮 東京学芸大学, 教育学部, 名誉教授 (60199289)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
16,770千円 (直接経費: 12,900千円、間接経費: 3,870千円)
2021年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2020年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2019年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2018年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2017年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
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| キーワード | 擬変数 / 初等代数 / 教材開発 / 授業研究 / 研究授業 / 問題解決型授業 / 文字式 / 代数的思考 / 数学的表現 / 数学的思考 / カリキュラム / 代数滝思考 / 教授可能性 / 文字の式 / 数字の式 / 式をよむ / 式に表す / 式の形式的処理 / 数学教育学 / 代数的表現 / カリキュラム開発 |
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| 研究成果の概要 |
初等中等教育段階において、「文字式」は一般性を表現できるが、数字を用いた「数字式」ではそれができない、という思い込みがある。だが、数学史をみると、文字表記が充実する前では、一般性を含意して論を展開する際は「数字式」を用いていた。本研究では、このような「数字式」において一般性を含意している数を擬変数と命名し、擬変数の機能に焦点をあて、新しい教材を開発し、同時に既存教材を擬変数の視点から精査・改良し、代数的思考と表現に関するカリキュラム試案を構築した。さらに小学校・中学校及び大学を対象に授業実践を行い、授業後の児童生徒学生及び教師への総合的調査からカリキュラム評価を行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
国の内外を問わず、中等教育段階において、文字a,xなどを用いた「文字式」の学習は、算数から数学へ飛躍する際の壁であり、ここで多くの生徒が困惑し、数学嫌いになっている。にも拘わらずこの学習困難性に対してこれまで明確な改善指針が提言されていない。
本研究では、数学史において、文字表記が充実する前では、一般性を含意して論を展開する際には、「数字式」が用いられている事実に着目し、このような数を擬変数(quasi-variable)と命名し、擬変数を視点に新しい教材を開発した。また、既存のカリキュラムを精査・改良し、「数字式」から「文字式」に至るカリキュラム試案を構築した点が成果である。
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