• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

分散性を伴う非線形偏微分方程式の解の長時間挙動の解析

研究課題

研究課題/領域番号 17H02851
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学解析
研究機関九州大学 (2019-2020, 2022)
東北大学 (2017-2018)

研究代表者

瀬片 純市  九州大学, 数理学研究院, 教授 (90432822)

研究分担者 眞崎 聡  大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (20580492)
前田 昌也  千葉大学, 大学院理学研究院, 准教授 (40615001)
高田 了  九州大学, 数理学研究院, 准教授 (50713236)
生駒 典久  慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (50728342)
研究期間 (年度) 2017-04-01 – 2021-03-31
研究課題ステータス 完了 (2022年度)
配分額 *注記
15,340千円 (直接経費: 11,800千円、間接経費: 3,540千円)
2020年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2019年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2018年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2017年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
キーワード関数方程式論 / 調和解析学 / 変分法 / 流体 / 漸近解析
研究成果の概要

偏微分方程式における重要なクラスとして, 非線形分散型方程式がある. 非線形分散型方程式は, 分散性と非線形性の相互作用が複雑な効果を生み出し, 一般の初期値に対し非線形分散型方程式の解の長時間挙動を捉えることは非常に困難である. 本研究課題では, 個々の方程式(系)を調和解析や変分法などを用いて詳細に解析することで, より一般の非線形分散型方程式の解の長時間挙動に関する新たな知見を得ることを試みた.

研究成果の学術的意義や社会的意義

非線形分散型方程式は, プラズマ物理や渦糸の運動などを記述する非線形シュレディンガー方程式や, 水面波の動きを記述するKorteweg-de Vries (KdV) 方程式に代表されるように, 物理学, 工学のさまざまなモデルとして現れる. したがって, 非線形分散型方程式の解の長時間挙動に関して本研究課題で得られた成果は, 数学のみならず, 物理学, 工学的にも意義があるものと思われる.

報告書

(5件)
  • 2022 研究成果報告書 ( PDF )
  • 2020 実績報告書
  • 2019 実績報告書
  • 2018 実績報告書
  • 2017 実績報告書
  • 研究成果

    (62件)

すべて 2022 2021 2020 2019 2018 2017 その他

すべて 国際共同研究 (6件) 雑誌論文 (33件) (うち国際共著 12件、 査読あり 33件、 オープンアクセス 5件) 学会発表 (19件) (うち国際学会 7件、 招待講演 19件) 備考 (1件) 学会・シンポジウム開催 (3件)

  • [国際共同研究] Universite Paris-Sud(フランス)

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [国際共同研究] Missouri University of S & T(米国)

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [国際共同研究] Universita di Trieste(イタリア)

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [国際共同研究] Universite de Paris XI(フランス)

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [国際共同研究] Missouri University of S&T(米国)

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [国際共同研究] Universita di Trieste(イタリア)

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [雑誌論文] On asymptotic behavior of solutions to cubic nonlinear Klein-Gordon systems in one space dimension2022

    • 著者名/発表者名
      Masaki Satoshi, Segata Jun-ichi, Uriya Kota
    • 雑誌名

      Transactions of the American Mathematical Society, Series B

      巻: 9 号: 18 ページ: 517-563

    • DOI

      10.1090/btran/116

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Asymptotic behavior in time of solutions to complex valued nonlinear Klein-Gordon equation in one space dimension2021

    • 著者名/発表者名
      Jun-ichi Segata
    • 雑誌名

      Hokkaido Mathematical Journal

      巻: 50 号: 2 ページ: 187-205

    • DOI

      10.14492/hokmj/2018-938

    • NAID

      120007193384

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Higher-order interpolation inequalities with weights for radial functions2021

    • 著者名/発表者名
      Ryo Takada and Keiji Yoneda
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis

      巻: 203 ページ: 112158-112158

    • DOI

      10.1016/j.na.2020.112158

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Long range scattering for the nonlinear Schrodinger equation with higher order anisotropic dispersion in two dimensions2020

    • 著者名/発表者名
      Saut Jean-Claude、Segata Jun-ichi
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Analysis and Applications

      巻: 483 号: 2 ページ: 123638-123638

    • DOI

      10.1016/j.jmaa.2019.123638

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書 2019 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Stability of small solitary waves for the one-dimensional NLS with an attractive delta potential2020

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Masaki, Jason Murphy and Jun-ichi Segata
    • 雑誌名

      Analysis & PDE

      巻: 13 号: 4 ページ: 1099-1128

    • DOI

      10.2140/apde.2020.13.1099

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Long range scattering for the complex-valued Klein-Gordon equation with quadratic nonlinearity in two dimensions2020

    • 著者名/発表者名
      Masaki Satoshi、Segata Jun-ichi、Uriya Kota
    • 雑誌名

      Journal de Mathe'matiques Pures et Applique'es

      巻: 139 ページ: 177-203

    • DOI

      10.1016/j.matpur.2020.03.009

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書 2019 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Long time oscillation of solutions of nonlinear Schrodinger equations near minimal mass ground state2020

    • 著者名/発表者名
      Cuccagna Scipio、Maeda Masaya
    • 雑誌名

      Journal of Differential Equations

      巻: 268 号: 10 ページ: 6416-6480

    • DOI

      10.1016/j.jde.2019.11.047

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書 2019 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Asymptotic behavior in time of solutions to complex valued nonlinear Klein-Gordon equation in one space dimension2020

    • 著者名/発表者名
      Jun-ichi Segata
    • 雑誌名

      Hokkaido Mathematical Journal

      巻: -

    • NAID

      120007193384

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Long time solutions for the 2D inviscid Boussinesq equations with strong stratification2020

    • 著者名/発表者名
      Takada Ryo
    • 雑誌名

      manuscripta math.

      巻: - 号: 1-2 ページ: 223-250

    • DOI

      10.1007/s00229-019-01174-1

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stable standing waves of nonlinear Schrodinger equations with potentials and general nonlinearities2020

    • 著者名/発表者名
      Ikoma N. and Miyamoto Y.
    • 雑誌名

      Calculus of Variations and Partial Differential Equations

      巻: 59 号: 2 ページ: 20-20

    • DOI

      10.1007/s00526-020-1703-0

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Multiplicity of radial and nonradial solutions to equations with fractional operators.2020

    • 著者名/発表者名
      Ikoma N.
    • 雑誌名

      Communications on Pure and Applied Analysis

      巻: -

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Continuous limits of linear and nonlinear quantum walks2019

    • 著者名/発表者名
      Maeda Masaya、Suzuki Akito
    • 雑誌名

      Reviews in Mathematical Physics

      巻: 32 号: 04 ページ: 2050008-2050008

    • DOI

      10.1142/s0129055x20500087

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書 2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Dynamics of solitons for nonlinear quantum walks2019

    • 著者名/発表者名
      Maeda Masaya、Sasaki Hironobu、Segawa Etsuo、Suzuki Akito、Suzuki Kanako
    • 雑誌名

      Journal of Physics Communications

      巻: - 号: 7 ページ: 075002-075002

    • DOI

      10.1088/2399-6528/aafe2c

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] On stability of small solitons of the 1-D NLS with a trapping delta potential2019

    • 著者名/発表者名
      Scipio Cuccagna, Masaya Maeda
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Mathematical Analysis

      巻: 51 号: 6 ページ: 4311-4331

    • DOI

      10.1137/19m1258402

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Stabilization of small solutions of discrete NLS with potential having two eigenvalues2019

    • 著者名/発表者名
      Maeda Masaya
    • 雑誌名

      Applicable Analysis

      巻: - 号: 8 ページ: 1603-1633

    • DOI

      10.1080/00036811.2019.1659952

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Uniqueness and nondegeneracy of ground states to nonlinear scalar field equations involving the Sobolev critical exponent in their nonlinearities for high frequencies2019

    • 著者名/発表者名
      Akahori T., Ibrahim S., Ikoma N., Kikuchi H. and Nawa H.
    • 雑誌名

      Calculus of Variations and Partial Differential Equations

      巻: 58 号: 4 ページ: 1-32

    • DOI

      10.1007/s00526-019-1556-6

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] A note on deformation argument for L^2 normalized solutions of nonlinear Schrodinger equations and systems2019

    • 著者名/発表者名
      Ikoma N. and Tanaka K.
    • 雑誌名

      Advances in Differential Equations

      巻: 24 ページ: 609-646

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic behavior in time of solution to the nonlinear Schr"odinger equation with higher order anisotropic dispersion2019

    • 著者名/発表者名
      Saut Jean-Claude、Segata Jun-ichi
    • 雑誌名

      Discrete & Continuous Dynamical Systems - A

      巻: 39 号: 1 ページ: 219-239

    • DOI

      10.3934/dcds.2019009

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Time periodic and almost time periodic solutions to rotating stratified fluids subject to large forces2019

    • 著者名/発表者名
      Hieber Matthias、Mahalov Alex、Takada Ryo
    • 雑誌名

      Journal of Differential Equations

      巻: 266 号: 2-3 ページ: 977-1002

    • DOI

      10.1016/j.jde.2018.07.067

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] The radial mass-subcritical NLS in negative order Sobolev spaces2019

    • 著者名/発表者名
      Killip Rowan、Masaki Satoshi、Murphy Jason、Visan Monica
    • 雑誌名

      Discrete & Continuous Dynamical Systems - A

      巻: 39 号: 1 ページ: 553-583

    • DOI

      10.3934/dcds.2019023

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Nonexistence of scattering and modified scattering states for some nonlinear Schrodinger equation with critical homogeneous nonlinearity2019

    • 著者名/発表者名
      Masaki Satoshi、Miyazaki Hayato
    • 雑誌名

      Differential and Integral Equations

      巻: 32 ページ: 121-138

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Long-range scattering for nonlinear Schrodinger equations with critical homogeneous nonlinearity in three space dimensions2019

    • 著者名/発表者名
      Masaki Satoshi、Miyazaki Hayato、Uriya Kota
    • 雑誌名

      Transactions of the American Mathematical Society

      巻: 371 ページ: 7925-7947

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On Nonlinear Profile Decompositions and Scattering for an NLS-ODE Model2018

    • 著者名/発表者名
      Cuccagna Scipio、Maeda Masaya
    • 雑誌名

      International Mathematics Research Notices

      巻: 印刷中 号: 18 ページ: 5679-5722

    • DOI

      10.1093/imrn/rny173

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書 2018 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Existence of a minimal non-scattering solution to the mass sub-critical generalized Korteweg-de Vries equation2018

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Masaki and Jun-ichi Segata
    • 雑誌名

      Annales de l'Institut Henri Poincar'e/Analyse non lin'eaire

      巻: 35 号: 2 ページ: 283-326

    • DOI

      10.1016/j.anihpc.2017.04.003

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Refinement of Strichartz Estimates for Airy Equation in Nondiagonal Case and its Application2018

    • 著者名/発表者名
      Masaki Satoshi、Segata Jun-Ichi
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Mathematical Analysis

      巻: 50 号: 3 ページ: 2839-2866

    • DOI

      10.1137/17m1153893

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Modified scattering for the quadratic nonlinear Klein-Gordon equation in two dimensions2018

    • 著者名/発表者名
      Masaki Satoshi、Segata Jun-ichi
    • 雑誌名

      Transactions of the American Mathematical Society

      巻: 370 号: 11 ページ: 8155-8170

    • DOI

      10.1090/tran/7262

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Modified scattering for the Klein-Gordon equation with the critical nonlinearity2018

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Masaki and Jun-ichi Segata
    • 雑誌名

      Communications on Pure and Applied Analysis

      巻: 17 号: 4 ページ: 1595-1611

    • DOI

      10.3934/cpaa.2018076

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Scattering and inverse scattering for nonlinear quantum walks2018

    • 著者名/発表者名
      Maeda Masaya, Sasaki Hironobu, Segawa Etsuo、Suzuki Akito、Suzuki Kanako
    • 雑誌名

      Discrete & Continuous Dynamical Systems - A

      巻: 38 号: 7 ページ: 3687-3703

    • DOI

      10.3934/dcds.2018159

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Strongly Stratified Limit for the 3D Inviscid Boussinesq Equations2018

    • 著者名/発表者名
      Takada Ryo
    • 雑誌名

      Archive for Rational Mechanics and Analysis

      巻: 232 号: 3 ページ: 1475-1503

    • DOI

      10.1007/s00205-018-01347-4

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the standing waves of quantum Zakharov system2018

    • 著者名/発表者名
      Fang Yung-Fu、Segata Jun-ichi、Wu Tsung-Fang
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Analysis and Applications

      巻: 458 号: 2 ページ: 1427-1448

    • DOI

      10.1016/j.jmaa.2017.10.033

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Modified Scattering for the One-Dimensional Cubic NLS with a Repulsive Delta Potential2018

    • 著者名/発表者名
      Masaki Satoshi、Murphy Jason、Segata Jun-Ichi
    • 雑誌名

      International Mathematics Research Notices

      巻: - 号: 24 ページ: 1-27

    • DOI

      10.1093/imrn/rny011

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Existence and asymptotic stability of quasi-periodic solution of discrete NLS with potential in Z2017

    • 著者名/発表者名
      Masaya Maeda
    • 雑誌名

      SIAM J. Math. Anal.

      巻: 49 号: 5 ページ: 3396-3426

    • DOI

      10.1137/16m1069729

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Dispersive estimates for the stably stratified Boussinesq equations2017

    • 著者名/発表者名
      Lee Sanghyuk , Takada Ryo
    • 雑誌名

      Indiana University Mathematics Journal

      巻: 66 ページ: 2037-2070

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] デルタポテンシャルをもつ非線形シュレディンガー方程式の解の長時間挙動2020

    • 著者名/発表者名
      瀬片 純市
    • 学会等名
      日本数学会2020年度秋季総合分科会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On 1d nonlinear Schrodinger equation with an attractive delta potential2020

    • 著者名/発表者名
      瀬片 純市
    • 学会等名
      北九州地区における偏微分方程式研究集会, 北九州国際会議場
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Asymptotic behavior in time of solution to the nonlinear Schrodinger equation with higher order anisotropic dispersion2020

    • 著者名/発表者名
      瀬片 純市
    • 学会等名
      Critical exponent and nonlinear evolution equations 2020, 東京理科大学
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On 1d nonlinear Schrodinger equation with an attractive delta potential2020

    • 著者名/発表者名
      瀬片 純市
    • 学会等名
      反応拡散拡散方程式と非線形分散型方程式の解の挙動, 大阪市立大学
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Asymptotic behavior in time of solutions to complex valued nonlinear Klein-Gordon equation2019

    • 著者名/発表者名
      瀬片 純市
    • 学会等名
      九州関数方程式セミナー
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Asymptotic behavior in time of solutions to complex valued nonlinear Klein-Gordon equation2019

    • 著者名/発表者名
      瀬片 純市
    • 学会等名
      大阪大学微分方程式セミナー
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Asymptotic behavior in time of solutions to complex valued nonlinear Klein-Gordon equation2019

    • 著者名/発表者名
      瀬片 純市
    • 学会等名
      京都大学NLPDEセミナー
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Modified scattering for the complex valued nonlinear Klein-Gordon equation2019

    • 著者名/発表者名
      Segata Jun-ichi
    • 学会等名
      Fundamental Problems in Mathematical and Theoretical Physics, 早稲田大学理工学部
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Modified scattering for the complex valued nonlinear Klein-Gordon equation2019

    • 著者名/発表者名
      瀬片 純市
    • 学会等名
      Workshop on nonlinear wave equations and related topics in Kobe
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Modified scattering for the complex valued nonlinear Klein-Gordon equation2019

    • 著者名/発表者名
      Segata Jun-ichi
    • 学会等名
      Colloquia at Department of Mathematics and Statistics, Missouri University of Science and Technology
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] On nonlinear Schr"odinger equation with attractive delta potential in one space dimension2019

    • 著者名/発表者名
      Segata Jun-ichi
    • 学会等名
      Nonlinear Dispersive Equations in Kumamoto
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Modified scattering for the cubic nonlinear Schr"odinger equation with a repulsive delta potential in one space dimension2018

    • 著者名/発表者名
      Segata Jun-ichi
    • 学会等名
      早稲田大学 応用解析研究会
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Modified scattering for the 1d cubic NLS with a repulsive delta potential2018

    • 著者名/発表者名
      Segata Jun-ichi
    • 学会等名
      Taiwan-Japan Workshop on Dispersion and Nonlinear Waves
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Refinement of Strichartz estimates for Airy equation in non-diagonal case and application2018

    • 著者名/発表者名
      Segata Jun-ichi
    • 学会等名
      RIMS workshop Harmonic Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Modified scattering for the 1d cubic NLS with a repulsive delta potential2018

    • 著者名/発表者名
      Segata Jun-ichi
    • 学会等名
      The 12th bi-annual Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Modified scattering for the cubic nonlinear Schr"odinger equation with a repulsive delta potential in one space dimension2018

    • 著者名/発表者名
      Segata Jun-ichi
    • 学会等名
      広島微分方程式研究会
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On 1d nonlinear Schro"dinger equation with an attractive delta potential2018

    • 著者名/発表者名
      Segata Jun-ichi
    • 学会等名
      九州関数方程式セミナー
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Existence of a minimal non-scattering solutions to the mass-subcritical generalized Korteweg-de Vries equation2017

    • 著者名/発表者名
      Segata Jun-ichi
    • 学会等名
      RIMS 研究集会「偏微分方程式の解の形状解析」
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Modified scattering for the Klein-Gordon equation with critical nonlinearity in two and three dimensions2017

    • 著者名/発表者名
      Segata Jun-ichi
    • 学会等名
      Nonlinear PDE for Future Applications - Hyperbolic and Dispersive PDE -
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [備考] 九州大学研究者情報 瀬片純市

    • URL

      https://hyoka.ofc.kyushu-u.ac.jp/search/details/K007174/research.html

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] 第38回九州における偏微分方程式研究集会2021

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] The 37th Kyushu Symposium on Partial Differential Equations2020

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] The 20th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis2019

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書

URL: 

公開日: 2017-04-28   更新日: 2024-01-30  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi