| 研究課題/領域番号 |
17H02857
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
木村 正人 金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)
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| 研究分担者 |
高石 武史 武蔵野大学, 工学部, 教授 (00268666)
田中 良巳 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 准教授 (10315830)
小俣 正朗 金沢大学, 数物科学系, 教授 (20214223)
伊藤 弘道 東京理科大学, 理学部第二部数学科, 准教授 (30400790)
田上 大助 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (40315122)
平野 史朗 立命館大学, 理工学部, 助教 (60726199)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
17,030千円 (直接経費: 13,100千円、間接経費: 3,930千円)
2020年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2019年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2018年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2017年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
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| キーワード | 連続体力学 / 亀裂問題 / 不連続現象 / 接触 / 摩擦 / 剥離 / 粒子法 / 亀裂進展モデル / 接触と剥離現象 / ゲル破壊 / 断層破壊 / 亀裂進展 / フェーズ・フィールド・モデル / 剥離モデル / 双曲型自由境界問題 / 動的亀裂問題 / 弾性体 |
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| 研究成果の概要 |
3つのチームを編成し研究を推進した．研究チーム１は，接触と剥離現象・粒子法，研究チーム２は，ゲル破壊と亀裂進展問題，研究チーム３は，摩擦項を含む不連続界面の解析と断層破壊への応用，を中心に研究をすすめた。チーム１の主要な結果として，相互作用する粒子運動の連続極限問題と境界条件の数学解析，剥離を伴う双曲型PDEモデリングと解析などの成果が得られた．チーム２では，粘弾性モデルおよび粘弾性破壊モデルの変分構造の解析，亀裂の単方向進展モデルの数学解析ほかが得られた．チーム３では，接触や摩擦を含む亀裂問題の数学解析，断層破壊問題の数学解析などについて，多くの成果が得られた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本来，滑らかに変化する現象を記述するためにニュートンやライプニッツによって発明された「微分」と「微分方程式」は，現代の科学技術における，数理モデリングとコンピュータ・シミュレーションの基礎となっている．本研究では，亀裂や界面，接触，剥離，摩擦などの様々な「不連続な現象」を微分方程式によって扱うための，数学解析・数理モデリング・数値計算の新たな手法を開発した．これは，モデリングとシミュレーションの可能性と信頼性を大きく広げることにつながる成果である．
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