| 研究課題/領域番号 |
17H02860
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
山田 道夫 京都大学, 数理解析研究所, 特任教授 (90166736)
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| 研究分担者 |
竹広 真一 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (30274426)
米田 剛 一橋大学, 大学院経済学研究科, 教授 (30619086)
小布施 祈織 岡山大学, 環境生命科学学域, 准教授 (90633967)
横山 直人 同志社大学, 研究開発推進機構, 嘱託研究員 (80512730)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
17,680千円 (直接経費: 13,600千円、間接経費: 4,080千円)
2021年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2020年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2019年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2018年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2017年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円)
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| キーワード | 回転流体 / 帯状流 / ロスビー波 / 非線形相互作用 / 共鳴相互作用 / 流体 |
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| 研究成果の概要 |
空間的波動を伴う非線形発展方程式系において，波動の非線形非共鳴相互作用，特に近共鳴相互作用が，解の時間発展において果たす役割とその機構を調べることが本研究の目的である．この問題は，回転球面上など差動回転を伴う流体運動において顕著な帯状流が形成される機構と密接な関係にある．本研究では，回転球面上の線形Rossby波モードを，帯状構造の有無，共鳴相互作用の有無によって分け，相互の非線形エネルギー輸送を調べた結果，非共鳴相互作用によるエネルギー輸送が系の時間発展に決定的に重要であり，共鳴相互作用を伴うモードに非共鳴相互作用によって輸送されるエネルギーが，帯状構造を作ることなどが見出された．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
回転球面上の帯状流形成は惑星大気における典型的な流れパターンである．従来，帯状流形成はRossby波と帯状流の粘性臨界層を通しての相互作用によるという解釈が行われてきた．これに対し本研究の結果は，帯状流形成には非粘性非線形相互作用が重要であり，粘性は必ずしも必要ではないこと，また，共鳴相互作用は帯状流を形成できないため，非共鳴相互作用が帯状流へのエネルギー輸送を担っていること，を示している．即ち，帯状流形成においては共鳴相互作用に近い近共鳴相互作用が重要な役割を果たしていると考えられる．この帯状流へのエネルギー輸送では，波数空間が離散的であるため，非局所性が強く現れる．
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