| 研究課題/領域番号 |
17H04676
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| 研究種目 |
若手研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 国立情報学研究所 |
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研究代表者 |
吉田 悠一 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 准教授 (50636967)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
8,970千円 (直接経費: 6,900千円、間接経費: 2,070千円)
2020年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2019年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2018年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2017年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
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| キーワード | 定数時間アルゴリズム / 性質検査 / 実関数 / 確率密度推定 / テンソル分解 / 多項式 / 単調性 / 線形性 / 連続最適化 / ガウス過程回帰 / 二次関数最小化 / 多項式計画問題 / 線形逆問題 |
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| 研究成果の概要 |
定数時間アルゴリズムとは、判定問題や最適化問題を入力サイズに依らない定数時間で近似的に解く枠組みである。これまで多くの離散的な対象、例えばグラフや文字列などに対する定数時間アルゴリズムは研究されていたが、連続的な対象、例えば実関数、実数上の行列・テンソル、ユークリッド空間上の確率分布など、に対する定数時間アルゴリズムの研究は限定的であった。本研究課題ではこれらの連続的な対象に取り組み、二次関数最小化、実関数が線形関数かや低次の多項式かの判定、テンソルのタッカー分解、ガウス過程回帰、微分不能な確率分布の確率密度推定を行う定数時間アルゴリズムを構築することに成功した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
離散的な対象と同様に連続的な対象の場合も、入力を構造部分と擬似ランダム部分に分け、構造部分に着目することで定数時間アルゴリズムが設計できる場合があることが分かってきた。ただし離散的な対象の時のようにそれが唯一の方法であるとまでは言えていないので、引き続き研究を行っていく必要がある。またテンソル分解や確率密度推定のように実用的に使われている問題に対しても定数時間アルゴリズムが有効に活用できることがわかった。
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