Non-BOシュレーディンガー方程式の正確な解：解析的なポテンシャル曲面の導出

• 研究課題/領域番号: 17H04867
• 研究種目: 若手研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 物理化学
• 研究機関: 認定NPO法人量子化学研究協会
• 研究代表者: 中嶋 浩之 認定NPO法人量子化学研究協会, 研究所, 部門長 (80447911)
• 研究期間 (年度): 2017-04-01 – 2021-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2020年度)
• 配分額: 21,580千円 (直接経費: 16,600千円、間接経費: 4,980千円); 2020年度: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円); 2019年度: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円); 2018年度: 6,240千円 (直接経費: 4,800千円、間接経費: 1,440千円); 2017年度: 5,460千円 (直接経費: 4,200千円、間接経費: 1,260千円)
• キーワード: シュレーディンガー方程式 / 自由完員関数法 / 解析的ポテンシャル面 / 核の運動の量子効果 / Non-BOシュレーディンガー方程式 / 解析的ポテンシャルカーブ / ポテンシャル曲面

研究成果の概要

電子と原子核の運動を分離するBorn-Oppenheimer (BO) 近似は、多くの化学研究で暗黙に課されるが、近年、原子核の運動も量子的に扱うnon-Born-Oppenheimer (non-BO) 計算の重要性が指摘され始めている。本研究では、シュレーディンガー方程式の一般解法として提案された自由完員関数法(FC法)をnon-BO計算に拡張し、一般原子・分子へ汎用性のある積分フリーのnon-BO FC-LSE理論と、non-BO波動関数から化学反応の研究に欠かせない解析的ポテンシャル面を得る理論を開発し、より一般的な分子へ応用するための方法論と計算ノウハウ・プログラムの基礎を確立した。

研究成果の学術的意義や社会的意義

シュレーディンガー方程式は、原子・分子の微視的世界を支配する量子力学の基礎方程式であり、この方程式を正確に解くことができれば、あらゆる化学現象を予言することができる。原子・分子は、原子核と電子から構成されるが、ほとんどの化学研究では重い原子核を固定し電子のみ量子的に扱う。しかし、原子核も量子的に扱うnon-Born-Oppenheimer (non-BO)こそ、真に量子力学原理を反映する。本研究では、これまで皆無であったnon-BOシュレーディンガー方程式を解く計算理論と、得られた解を解析し化学反応に応用する方法を開拓した。未熟な段階であるが、今後の発展の礎を築くことができたと確信している。

研究成果

• [雑誌論文] Solving the Schroedinger equation of the hydrogen molecule with the free-complement variational theory: essentially exact potential curves and vibrational levels of the ground and excited states of Π symmetry (2020)
  • 著者名/発表者名: Yusaku I. Kurokawa, Hiroyuki Nakashima, Hiroshi Nakatsuji
  • 雑誌名: Physical Chemistry Chemical Physics 巻: 22 号: 24 ページ: 13489-13497
  • DOI: 10.1039/d0cp01492c
  • 査読あり
• [雑誌論文] Free complement sij-assisted rij theory: Variational calculation of the quintet state of a carbon atom (2020)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Nakashima and Hiroshi Nakatsuji
  • 雑誌名: Physical Review A 巻: 102 号: 5
  • DOI: 10.1103/physreva.102.052835
  • 査読あり
• [雑誌論文] Inverse Hamiltonian method assisted by the complex scaling technique for solving the Dirac-Coulomb equation: Helium isoelectronic atoms (2020)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Nakashima, Hiroshi Nakatsuji
  • 雑誌名: Chemical Physics Letters 巻: 749 ページ: 137447-137447
  • DOI: 10.1016/j.cplett.2020.137447
  • 査読あり
• [雑誌論文] Solving the Schroedinger equation of atoms and molecules using one- and two-electron integrals only (2020)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Nakatsuji, Hiroyuki Nakashima, Yusaku I. Kurokawa
  • 雑誌名: Physical Review A 巻: 101 号: 6
  • DOI: 10.1103/physreva.101.062508
  • 査読あり
• [雑誌論文] Solving the Schroedinger equation with the free-complement chemical-formula theory: Variational study of the ground and excited states of Be and Li atoms (2019)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Nakatsuji, Hiroyuki Nakashima
  • 雑誌名: The Journal of Chemical Physics 巻: 150 号: 4
  • DOI: 10.1063/1.5065565
  • 査読あり
• [雑誌論文] Solving the Schroedinger equation of atoms and molecules: Chemical-formula theory, free-complement chemical-formula theory, and intermediate variational theory (2018)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Nakatsuji, Hiroyuki Nakashima, and Yusaku I. Kurokawa
  • 雑誌名: The Journal of Chemical Physics 巻: 149 号: 11
  • DOI: 10.1063/1.5040376
  • 査読あり
• [雑誌論文] Solving the Schroedinger equation of atoms and molecules with the free-complement chemical-formula theory: First-row atoms and small molecules (2018)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Nakatsuji, Hiroyuki Nakashima, and Yusaku I. Kurokawa
  • 雑誌名: The Journal of Chemical Physics 巻: 149 号: 11
  • DOI: 10.1063/1.5040377
  • 査読あり
• [雑誌論文] Solving the Schroedinger equation of hydrogen molecule with the free complement-local Schroedinger equation method: Potential energy curves of the ground and singly excited singlet and triplet states, Σ, Π, Δ, and Φ (2018)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Nakashima, Hiroshi Nakatsuji
  • 雑誌名: The Journal of Chemical Physics 巻: 149 号: 24
  • DOI: 10.1063/1.5060659
  • 査読あり
• [学会発表] FC 理論による exact に至る計算のための Slater 型関数の積分法とプログラムの開発 (2019)
  • 著者名/発表者名: 中嶋 浩之、黒川 悠索、中辻 博
  • 学会等名: 第22回理論化学討論会(札幌)
• [学会発表] Slater型関数の積分プログラム開発とFC理論による原子の高精度計算 (2019)
  • 著者名/発表者名: 中嶋 浩之、黒川 悠索、中辻 博
  • 学会等名: 第13回分子科学討論会(名古屋)
• [学会発表] Implementation of Slater-type one-center atomic integrals for accurate variational calculations of small atoms by free complement theory (2019)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Nakashima, Hiroshi, Nakatsuji
  • 学会等名: The 9th Asia-Pacific Conference of Theoretical and Computational Chemistry (APCTCC9), Sydney, Australia
  • 招待講演
• [学会発表] FC-CF理論に基づく簡単な分子の変分解とexact解の計算 (2018)
  • 著者名/発表者名: 中嶋 浩之、黒川 悠索、中辻 博
  • 学会等名: 第21回理論化学討論会(岡崎)
• [学会発表] Potential Energy Curves and Nature of Chemical Bonds Studied by the Free Complement Variational (FC-V) Theory (2018)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Nakashima, Yusaku I. Kurokawa, Hiroshi Nakatsuji
  • 学会等名: 7th Japan-Czech-Slovak (JCS) Symposium, Prague, Czech
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] non-BO Solutions and Analytical Potential Energy Curves by Solving the Schroedinger Equations of a few Electron Diatomic Molecules (2018)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Nakashima, Hiroshi Nakatsuji
  • 学会等名: 16th International Congress of Quantum Chemistry (16th-ICQC), Menton, France
  • 国際学会
• [学会発表] Free-Complement Chemical-Formula-Theory (FC-CFT) による簡単な分子の計算と金属間結合の研究 (2018)
  • 著者名/発表者名: 中嶋 浩之、黒川 悠索、中辻 博
  • 学会等名: 第12回分子科学討論会(福岡)
• [学会発表] Solving the Schroedinger Equations:Variational and Exact Calculations of Small Atoms and Molecules by the Free Complement Theory (2018)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Nakashima, Yusaku I. Kurokawa, and Hiroshi Nakatsuji
  • 学会等名: International WS on Quantum Chemistry/Quantum Chemical Calculations on Quantum Computers, Osaka City University, Osaka, Japan
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] FC-LSE法による原子・分子のシュレーディンガー解の計算 I. (2017)
  • 著者名/発表者名: 中嶋 浩之、黒川 悠索、中辻 博
  • 学会等名: 第20回理論化学討論会(京都)
• [学会発表] 原子・分子のシュレーディンガー解データベースの構築：Exact Chemical Informaticsの開発に向けて (2017)
  • 著者名/発表者名: 中嶋 浩之、中辻 博
  • 学会等名: 第11回分子科学討論会(仙台)
• [学会発表] Important and interesting message from the exact Non-BO solutions of the Schroedinger equationby the free-complement methodology (2017)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Nakashima and Hiroshi Nakatsuji
  • 学会等名: 2nd International Symposium on Quantum Chemistry, KWANSEI GAKUIN University, Japan
  • 国際学会 / 招待講演
• [備考] 量子化学研究協会・研究所ホームページ
  • URL: http://qcri.or.jp/