| 研究課題/領域番号 |
17H07243
|
|---|
| 研究種目 |
研究活動スタート支援
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
ソフトコンピューティング
|
|---|
| 研究機関 | 立命館大学 |
|---|
研究代表者 |
北原 大地 立命館大学, 情報理工学部, 助教 (20802094)
|
|---|
| 研究協力者 |
平林 晃
山田 功
Condat Laurent
吉川 栄一
菊池 博史
牛尾 知雄
手塚 祐司
伊波 早苗
柏木 厚典
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2017-08-25 – 2019-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2018年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
|
|---|
| キーワード | 位相アンラップ / 多項式剰余 / 部分終結式 / スプライン関数 / 超解像 / ブランチカット / 凸・非凸最適化 / 非凸最適化 / MR画像再構成 / 超解像位相アンラップ / 代数的位相アンラップ / スプライン平滑化 / 凸最適化 |
|---|
| 研究成果の概要 |
複素平面における単位円周上の位相アンラップ問題に対して，代数的位相アンラップの適用条件の緩和と数値的不安定性の解消のため，連続位相計算に必要な多項式剰余列を生成する多項式除算型演算を新たに構築した．この計算が新たに開発した自己反転型部分終結式と呼ばれる行列式を用いて表現できることも示した．
APSIPA 2018において東工大の山田功教授とともに位相に関する非凸最適化問題に対して，ブランチカット型の新解法を発表した．また，ICASSP 2019においてUniv. Grenoble AlpesのLaurent Condat准教授とともに，2次元位相アンラップ問題に関する新たな凸緩和法を開発した．
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
自己反転型多項式除算によって剰余体などの代数系を定義できれば，符号理論や多項式代数の分野で新たな理論が展開できる可能性がある．また，工学的にも，2次元位相アンラップ法の高精度化やブランチカット型符号推定法の開発により，「合成開口レーダ・ソナーによる地形・海底観測」，「光学式干渉計による精密な3次元形状計測」，「MRIや位相コントラストX線CTによる医療診断」など様々なセンシング技術の精度向上が期待できる．
|
