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テンソルくりこみ群によるCP(N-1)モデルの相構造の解析

研究課題

研究課題/領域番号 17J03948
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分国内
研究分野 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理(理論)
研究機関金沢大学

研究代表者

河内 比花留  金沢大学, 数物科学系, 特別研究員(PD)

研究期間 (年度) 2017-04-26 – 2019-03-31
研究課題ステータス 完了 (2018年度)
配分額 *注記
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2018年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2017年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
キーワード格子場の理論 / テンソルネットワーク / テンソルくりこみ群 / 相構造解析
研究実績の概要

本研究では2次元のCP(N-1)モデルの相構造の解析を行った。このモデルはQCDと似た性質を持ち、ラグランジアンの中にCP対称性を破るθ項を含む。しかし、θ項を含む系では複素作用問題が生じ、QCDの数値計算でよく用いられているモンテカルロ法の適用が困難となる。そこで本研究では、複素作用問題の新たな回避策として、テンソルくりこみ群(Tensor renormalization group、以下TRG)という手法を用いた。TRGはモンテカルロ法のような確率的手法を用いないため複素作用問題が生じない。完成させたい相図は、CP(N-1)モデルに含まれる2つのパラメータβとθで張られる空間である。実際の解析ではN=2の場合のCP(1)モデルについて行い、βが小さい領域から順に調べた。1年目は、β≦0.8の領域のCP(1)モデルの相構造をTRGを用いて解析した。連続極限でCP(1)モデルと等価な理論であるO(3)モデルがθ=π上でギャップレスになるというHaldane現象から、θ=π上に2次相転移が存在すると考えられる。これまでの解析では、β=0.0-0.8においてθ=π近傍のトポロジカル感受率を計算することで、β≦0.3において1次相転移、0.4≦βにおいて2次相転移という結果が得られた。さらに、βに対し臨界指数が変化する振る舞いが生じ、先行研究による解析と似た結果となった。2年目は、より高精度の解析を行うため、Full environment truncation(FET)によるTRG(以下TRG+FET)の実装を行った。TRG+FETではTRGが苦手としている臨界領域での計算精度を向上させることが分かっている。現在、2次元の古典イジングモデルを用いてコードの確認ができたため、今後はこの手法をCP(1)モデルに適用し、より高い精度で2次相転移近傍を解析することを目指す。

現在までの達成度 (段落)

平成30年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

平成30年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(2件)
  • 2018 実績報告書
  • 2017 実績報告書
  • 研究成果

    (4件)

すべて 2018 2017 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (1件) (うちオープンアクセス 1件) 学会発表 (2件) (うち国際学会 1件)

  • [国際共同研究] Universite de Sherbrooke(カナダ)

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [雑誌論文] Loop-TNR analysis of CP(1) model with theta term2018

    • 著者名/発表者名
      Kawauchi, Hikaru and Takeda, Shinji
    • 雑誌名

      EPJ Web Conf.

      巻: 175 ページ: 11015-11015

    • DOI

      10.1051/epjconf/201817511015

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [学会発表] Loop-TNR analysis of CP(1) model with theta term2017

    • 著者名/発表者名
      Hikaru Kawauchi
    • 学会等名
      35th International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2017)
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] テンソルネットワークくりこみを用いた臨界点近傍の解析2017

    • 著者名/発表者名
      河内比花留
    • 学会等名
      日本物理学会2017年秋季大会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書

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公開日: 2017-05-25   更新日: 2024-03-26  

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