• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

膜のランダム世界体積を用いた4次元量子重力理論の非摂動的定式化の研究

研究課題

研究課題/領域番号 17J08709
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分国内
研究分野 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理(理論)
研究機関京都大学

研究代表者

梅田 直弥  京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC2)

研究期間 (年度) 2017-04-26 – 2019-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
2017年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワード符号問題 / 距離
研究実績の概要

三角形-ヒンジ模型について、積分路を適当に取り直すことで模型を非摂動的に定義できることを発見した。これにより、相構造を数値的に調べることが可能になったため、数値計算を用いて調べた結果、模型が生成する配位に何も制限がない場合、3次元的な配位よりも2次元的な配位が支配的になり、従来の行列模型と非常によく似た相転移が生じることがわかった。このため、3次元的な配位が支配的となる相を得るためには配位を四面体分割に制限する必要があるが、この場合に作用が複素数値をとってしまうことがわかった。
複素数値を取る作用の数値計算には符号問題が付随するため、これの回避策の1つであるLefschetz thimble法(LT法)を導入した。ところが、LT法には深刻なmultimodal problemが存在する。そこで我々はantiholomorphic gradient flowのflow timeを用いたparallel tempering法(PT法)を併用することでこれが解決できることを提唱した。
PT法を併用する場合の弊害として、計算コストの肥大化が生じる。計算コストを下げる方法としては、replicaの導入に関係するパラメータのtuningが挙げられる。そこで我々はこれに対して幾何学的なアプローチを行うことを考えた。そこで、我々は配位空間に対して”距離”を導入し、これを配位間の遷移の難しさを表す量として用いることを提案した。さらに、simulated tempering法を導入した系に対してこの”距離”を導入することで、配位空間にAdS的な計量が現れることを示した。
三角形-ヒンジ模型の数値計算について、数値計算手法は格段に進歩し、従来の方法と比べて格段に短い時間で計算が可能になったが、依然として計算コストが高く、アルゴリズムの洗練やパラメータのtuningが重要である。

現在までの達成度 (段落)

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

今後の研究の推進方策

翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。

報告書

(1件)
  • 2017 実績報告書
  • 研究成果

    (4件)

すべて 2017

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (2件)

  • [雑誌論文] Parallel tempering algorithm for integration over Lefschetz thimbles2017

    • 著者名/発表者名
      Masafumi Fukuma and Naoya Umeda
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      巻: 2017 号: 7

    • DOI

      10.1093/ptep/ptx081

    • NAID

      120006325134

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Distance between configurations in Markov chain Monte Carlo simulations2017

    • 著者名/発表者名
      Masafumi Fukuma, Nobuyuki Matsumoto and Naoya Umeda
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 1712 号: 12 ページ: 0011-17

    • DOI

      10.1007/jhep12(2017)001

    • NAID

      120006410715

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] 連続的な対称性を持つ系に対するLefschetz thimble法と複素作用の行列模型の相構造について2017

    • 著者名/発表者名
      梅田直弥
    • 学会等名
      日本物理学会 2017年秋季大会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] Distance between configurations for multi-modal distributions and the emergence of AdS-like geometry2017

    • 著者名/発表者名
      梅田直弥
    • 学会等名
      日本物理学会 2017年秋季大会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書

URL: 

公開日: 2017-05-25   更新日: 2024-03-26  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi