| 研究課題/領域番号 |
17K00008
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 長岡技術科学大学 |
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研究代表者 |
中川 健治 長岡技術科学大学, 工学研究科, 教授 (80242452)
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| 研究分担者 |
渡部 康平 長岡技術科学大学, 工学研究科, 助教 (10734733)
武井 由智 秋田工業高等専門学校, その他部局等, 教授 (90313337)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2017年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 通信路容量 / Kullback-Leibler情報量 / Arimotoアルゴリズム / 収束速度 / ArimotoーBlahutアルゴリズム / 情報理論 / 情報幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
(1) Arimoto-Blahutアルゴリズムの収束速度が遅くなる場合の収束速度を評価した。通信路容量を達成する入力分布λ*が確率分布全体の集合Δの境界上にあるときは問題かかなり難しい。Arimoto-Blahutアルゴリズムの定義関数FのTaylor展開を2次項までで打ち切って得られる漸化式を解析し1/Nオーダーの遅い収束について，具体的な通信路行列について評価した。
(2) 通信路が連続値の場合に，通信路容量を達成する入力分布が離散分布になる理由を明らかにすることに取り組んだが，(1)を先に取り組んでいたが，予想に反して(1)に手間が掛かり(2)を発展させることができなかった。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
学術的な意義について述べる。本研究における解析の困難さは，得られた非線形力学系が多変数の連立漸化式であることである。このような問題を扱っている論文や教科書は，調べた限り全くなかった。1つの連続変数tを変数とする連立微分方程式の理論を扱っている教科書はあるが，ほとんど参考にならなかった。そこで，自力で考えるしかなかったのだが，最終的な解決に至っていない。この非線形力学系は人工的に作られた例題ではなく，Arimoto-Blahutアルゴリズムというとても自然なアルゴリズムから得られているので，十分に考察する意義がある。さらに，様々な分野における問題の解析のための基礎になるのではないかと考えている。
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