| 研究課題/領域番号 |
17K00013
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 豊橋技術科学大学 |
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研究代表者 |
藤戸 敏弘 豊橋技術科学大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00271073)
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| 研究分担者 |
藤原 洋志 信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (80434893)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 組合せ最適化問題 / NP困難問題 / 近似アルゴリズム / 辺支配集合 / bマッチング / 次数制限除去問題 / power被覆 / 恒久的被覆問題 / 連結頂点被覆 / 弦グラフ / 辺支配集合問題 / 有向グラフ / 頂点被覆問題 / Power頂点被覆 / Power Vertex Cover / 立体ピクロス / 最小ヒント数問題 / 頂点除去問題 / 制限次数除去問題 / パス頂点被覆 / アルゴリズム / 理論保証 |
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| 研究成果の概要 |
1．次数制限除去問題・連結パス頂点被覆問題・４辺支配集合問題などのNP困難なグラフやネットワーク上での組合せ最適化問題に対し，新たに近似アルゴリズムを設計し，従来からの近似保証を改善した．
2. 任意辺に対する繰り返し攻撃からグラフを守りつつ，常に連結性を保つのに必要な最小守衛数を求める問題に対し，１）弦グラフにおける多項式時間アルゴリズム，２）局所連結グラフでのNP困難性，３）カクタスグラフやブロックグラフでの完全な特徴づけ，および４）一般グラフでの２倍近似アルゴリズム，を示した．
3. 次数制限除去問題の被覆条件を拡張し，Power次数制限除去問題を導入し，(2+log b)倍近似可能を示す．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究で対象とした組合せ最適化問題はいずれも実用上重要なものでありながら，NP困難，つまり高速計算が難しい問題です．特に近年のデータの大規模化に伴い，大量のデータを処理できる高速アルゴリズムの開発は必須であり，その中で解品質・解精度を改良することは，学術的にも重要と考えられます．
また，power版へ問題を拡張することは，より現実に即した問題設定において解決法を追求することであり，実用問題への応用等を考える上で不可欠です．
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