| 研究課題/領域番号 |
17K00044
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
統計科学
|
|---|
| 研究機関 | 東京大学 |
|---|
研究代表者 |
清 智也 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (20401242)
|
|---|
| 研究分担者 |
田中 潮 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (60516897)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | 確率分布のスケーリング / 多変量データ / コピュラ / エントロピー / 可視化 / Textile plot / Textile set / コンパクト可微分多様体 / ２次形式の標準形 / 2次形式の標準形 / 行列のスケーリング / 多変量解析 / 情報幾何 / 最適スケーリング / データ可視化 / 微分幾何 |
|---|
| 研究成果の概要 |
統計学で扱うデータは高次元であることが多い。本研究では高次元データの統計的推測において各変量のスケーリングが与える影響を調べ，可視化技法への応用可能性を考察した。特に，非線形スケーリングを許容した客観的総合指数の構成法，コピュラモデルの情報幾何学的考察，Textile Plot から定まる多様体の特徴付けに関する結果を得た。また関連する成果としてスケール不変性を持つベイズ事前分布の構成法，客観的総合指数の高次元一致性が示された。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は，現代社会のあらゆる場面に現れる高次元データについて，そのスケール変換に主眼を置くことにより，変数間の従属関係を抽出するためのツールを整備したという点で意義がある。特に非線形スケーリングを用いた客観的総合指数により，多様な指標をなるべく公平に重み付ける手法が確立された。また高次元データを可視化するTextile Plotや，高次元データを確率分布として表現するコピュラモデルについて，幾何学の観点から新しい性質が導き出された。
|
