| 研究課題/領域番号 |
17K00058
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
瀬尾 隆 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (00266909)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 欠測データ / 多変量解析 / 尤度比検定 / 漸近展開 / 欠測値データ / 尤度比検定統計量 / 成長曲線モデル / プロフィール分析 / 統計数学 / 統計科学 / 統計理論 |
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| 研究成果の概要 |
多次元データの成分の一部がランダムに欠測を持つ場合の統計的手法（統計的仮説検定）について研究成果を得た．特に平均ベクトルの検定における検定統計量の分布の漸近展開および検定統計量の改良，そして，平均ベクトルばかりでなく分散共分散行列も同時考える同時検定，部分平均ベクトルの検定，プロフィール分析（２つの群の平均ベクトルが平行であるかどうかなどの検定問題）について，尤度比検定統計量の分布の導出などの研究成果を得た．データについては，主に単調型欠測データを中心に、一般欠測データの場合についても成果を得ることができた．また成長曲線モデルの下でのパラメータの推定やAIC型情報量規準を与えた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
統計的仮説検定問題においては，検定統計量の帰無仮説の下での分布，つまり，上側パーセント点を与える必要がある，しかしながら，多次元データを取り扱う多くの問題では，完全データの下でさえ，その分布の導出は容易ではなく，漸近展開などを用いた近似上側パーセント点を与える研究が多い．またその結果を用いて検定統計量を改良することによって，取り扱いやすいカイ二乗分布への近似がよい変換検定統計量を与える研究がある．そのような背景の下，本研究では，多次元欠測データの場合に同様の理論的結果を与えたことは学術的に大きな意義がある．さらに実データにも適用できるものであり，社会的意義もあると思われる．
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