| 研究課題/領域番号 |
17K00307
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
知能情報学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
藤田 博 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (70284552)
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| 研究分担者 |
越村 三幸 九州大学, システム情報科学研究院, 助教 (30274492)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2019年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2018年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | Ramsey number / SAT solver / Ramseyグラフ / 局所探索 / 深層学習 / Python / Ramsey数 / SATソルバー / MaxSATソルバー / 基数制約 |
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| 研究成果の概要 |
Ramsey数を確定することは離散数学の有名な難問の一つである。その解決の鍵となるRamseyグラフについて、persymmetryという対称性を有する稀少な例を発見した。
この研究においては、計算科学における各種問題解決手法やソルバーの利用が不可欠である。我々が開発した高性能なSATソルバーとMaxSATソルバーは、幾つかの主要な国際競技会で上位入賞した。また、Ramseyグラフの探索に特化した局所探索ソルバーを開発し、汎用ソルバーの限界を超える探索能力を得た。
深層学習をRamseyグラフ探索のような離散数学の問題に適用する研究の端緒を開いた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
数学の数ある未解決問題の中でも、その解決に向けて計算科学的手段が本質的な役割を果たす場合が少なくない。その一例としてのRamsey数確定に関する問題において、SATソルバー等を利用した計算科学的アプローチが実際に奏功することが確認された。
本研究の主要な成果である高性能なSATソルバーやMaxSATソルバー、およびそれらを利用した問題解決手法は、数学に限らず様々な分野で活用され、多くの実践的な問題解決における貢献が期待される。
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