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Ramsey数に関する計算科学的研究

研究課題

研究課題/領域番号 17K00307
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 知能情報学
研究機関九州大学

研究代表者

藤田 博  九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (70284552)

研究分担者 越村 三幸  九州大学, システム情報科学研究院, 助教 (30274492)
研究期間 (年度) 2017-04-01 – 2020-03-31
研究課題ステータス 完了 (2019年度)
配分額 *注記
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2019年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2018年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワードRamsey number / SAT solver / Ramseyグラフ / 局所探索 / 深層学習 / Python / Ramsey数 / SATソルバー / MaxSATソルバー / 基数制約
研究成果の概要

Ramsey数を確定することは離散数学の有名な難問の一つである。その解決の鍵となるRamseyグラフについて、persymmetryという対称性を有する稀少な例を発見した。
この研究においては、計算科学における各種問題解決手法やソルバーの利用が不可欠である。我々が開発した高性能なSATソルバーとMaxSATソルバーは、幾つかの主要な国際競技会で上位入賞した。また、Ramseyグラフの探索に特化した局所探索ソルバーを開発し、汎用ソルバーの限界を超える探索能力を得た。
深層学習をRamseyグラフ探索のような離散数学の問題に適用する研究の端緒を開いた。

研究成果の学術的意義や社会的意義

数学の数ある未解決問題の中でも、その解決に向けて計算科学的手段が本質的な役割を果たす場合が少なくない。その一例としてのRamsey数確定に関する問題において、SATソルバー等を利用した計算科学的アプローチが実際に奏功することが確認された。
本研究の主要な成果である高性能なSATソルバーやMaxSATソルバー、およびそれらを利用した問題解決手法は、数学に限らず様々な分野で活用され、多くの実践的な問題解決における貢献が期待される。

報告書

(4件)
  • 2019 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2018 実施状況報告書
  • 2017 実施状況報告書
  • 研究成果

    (7件)

すべて 2020 2019 2017

すべて 雑誌論文 (4件) (うち国際共著 2件、 査読あり 4件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (3件)

  • [雑誌論文] N-level Modulo-Based CNF encodings of Pseudo-Boolean constraints for MaxSAT2019

    • 著者名/発表者名
      Aolong Zha, Miyuki Koshimura, Hiroshi Fujita
    • 雑誌名

      Constraints

      巻: 24 号: 2 ページ: 133-161

    • DOI

      10.1007/s10601-018-9299-0

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書 2018 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A comparative analysis and improvement of MaxSAT encodings for coalition structure generation under MC-nets2019

    • 著者名/発表者名
      Xiaojuan Liao、Miyuki Koshimura
    • 雑誌名

      Journal of Logic and Computation

      巻: 29 号: 6 ページ: 913-931

    • DOI

      10.1093/logcom/exz017

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Improved WPM Encoding for Coalition Structure Generation under MC-nets2019

    • 著者名/発表者名
      Xiaojuan Liao, Miyuki Koshimura, Kazuki Nomoto, Suguru Ueda, Yuko Sakurai, Makoto Yokoo
    • 雑誌名

      Constraints

      巻: 24 ページ: 25-55

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Mixed Radix Weight Totalizer Encoding for Pseudo-Boolean Constraints2017

    • 著者名/発表者名
      Aolong Zha, Naoki Uemura, Miyuki Koshimura, and Hiroshi Fujita
    • 雑誌名

      Proceedings of 29th International Conference on Tools with Artificial Intelligence

      巻: 1 ページ: 868-875

    • DOI

      10.1109/ictai.2017.00135

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] 細胞数カウントに向けたCNNを用いた尿中有形成分の分類2020

    • 著者名/発表者名
      淺倉 健太、越村 三幸、池田 大輔、藤田 博
    • 学会等名
      火の国情報シンポジウム2020
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] Coalition Structure Generation for Partition Function Games Utilizing a Concise Graphical Representation2019

    • 著者名/発表者名
      Miyuki Koshimura, Aolong Zha, Kazuki Nomoto, Suguru Ueda, Yuko Sakurai, Makoto Yokoo
    • 学会等名
      The 4th Kakenhi Kiban-A&B/NII Collaborate Research Meeting
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] 混合基数を用いた擬似ブール制約のSAT符号化2017

    • 著者名/発表者名
      上村 直輝,藤田 博,越村 三幸,査 澳龍
    • 学会等名
      人工知能学会 第103回人工知能基本問題研究会(SIG-FPAI)
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書

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公開日: 2017-04-28   更新日: 2021-02-19  

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