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スパイラルによる小中高連携の代数カリキュラムの開発と知識の成長過程の解明

研究課題

研究課題/領域番号 17K04751
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 教科教育学
研究機関横浜国立大学

研究代表者

両角 達男  横浜国立大学, 教育学部, 教授 (50324322)

研究期間 (年度) 2017-04-01 – 2021-03-31
研究課題ステータス 完了 (2020年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード小中高連携 / スパイラル / 代数カリキュラム / 知識の成長過程 / 例で考える / 数学的探究 / 数学的活動 / 質的研究 / 代数的思考 / 多様な表現様式 / 数式・文字式 / 方程式と関数 / 数の拡張 / 教授実験 / 説明・証明 / 単元 / 質的研究法 / メタ認知
研究成果の概要

本研究では、スパイラルを重視した数学的活動による小中高連携の代数カリキュラムを開発すると共に、そのカリキュラムでの学習効果、学校代数に関わる児童・生徒の知識の成長を質的に考察した。開発した代数カリキュラムや単元として、乗法九九とその拡張の系列、乗法の解釈を深める単元とその系列、比例、式と曲線、整数の性質などがある。教授実験における児童・生徒の学習過程の質的分析を通して、学校代数に関わる知識の成長を見いだすことができた。

研究成果の学術的意義や社会的意義

スパイラルを重視した数学的活動による小中高連携の代数カリキュラムを開発することによって、「深い学び」を志向した学校代数の学習について具体的に提案することができる。
開発した単元に関わる授業実践、授業における児童・生徒の学習過程の分析を通して、学校代数に関わる児童・生徒の理解の様相や知識の成長過程について、具体的に提案することができる。このことにより、理論と実践との往還を意図した小中高連携の代数カリキュラム等の研究をさらに進めることが期待できる。

報告書

(5件)
  • 2020 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2019 実施状況報告書
  • 2018 実施状況報告書
  • 2017 実施状況報告書

研究成果

(37件)

すべて 2021 2020 2019 2018 2017

すべて 雑誌論文 (15件) (うち査読あり 8件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (22件)

  • [雑誌論文] 図形の連続的変化に関連づけて式を読む探究活動の開発2021

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘,両角達男
    • 雑誌名

      全国数学教育学会誌 数学教育学研究

      巻: 26 ページ: 59-72

    • NAID

      40022523043

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 式と証明の学習における「例で考えること」による数学的探究2020

    • 著者名/発表者名
      両角達男,荻原文弘
    • 雑誌名

      第53回秋期研究大会発表集録

      巻: 53 ページ: 249-252

    • NAID

      40022491932

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [雑誌論文] 学校代数におけるリターンマップを活用する学習の効果に関する研究2020

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘,両角達男
    • 雑誌名

      第53回秋期研究大会発表集録

      巻: 53 ページ: 229-232

    • NAID

      40022491911

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [雑誌論文] 「深い学び」を促す小中連携の算数・数学カリキュラムの開発と効果2020

    • 著者名/発表者名
      両角達男,川上諭,田野澤千尋,平田智也,山田敏英,若月拓也,北井友理
    • 雑誌名

      日本教育大学協会研究年報

      巻: 38 ページ: 211-222

    • NAID

      40022213059

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 中学校数学科の授業における数学的活動とアクティブ・ラーニング2020

    • 著者名/発表者名
      安藤秀朗,両角達男
    • 雑誌名

      横浜国立大学教育学部紀要I 教育科学

      巻: 3 ページ: 220-232

    • NAID

      120006820281

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [雑誌論文] 2の累乗根に関する概念の素地形成をする学習過程2019

    • 著者名/発表者名
      両角達男,荻原文弘
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 秋期研究大会発表集録

      巻: 52 ページ: 289-292

    • NAID

      40022491576

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [雑誌論文] 振り返りながら放物線の接線の作図法を発見する学習過程2019

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘,両角達男
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 秋期研究大会発表集録

      巻: 52 ページ: 317-320

    • NAID

      40022493714

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Characterizing the quality of mathematics lessons in Japan from narrative structure of the classroom: Mathematics lessons incorporating students’‘questions’as a main axis”as a leading case2019

    • 著者名/発表者名
      Masakazu Okazaki, Koji Okamoto and Tatsuo Morozumi
    • 雑誌名

      Hiroshima Journal of Mathematics Education, Japan Academic Society of Mathematics Education

      巻: 12 ページ: 49-70

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] 斜錐体の体積とy=x^2のグラフに囲まれた領域の面積を関連づける数学的探2018

    • 著者名/発表者名
      両角達男・荻原文弘
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 第51回秋期研究大会発表収録(論文発表の部)

      巻: 51 ページ: 41-48

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 平方根√5の意味理解を促す数学的活動とその様相 -写像の合成として操作を対象化する活動に着目して-2018

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘・両角達男
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 第51回秋期研究大会発表収録(論文発表の部)

      巻: 51 ページ: 57-64

    • NAID

      40021939902

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 乗法を解釈する活動と変化の割合に関する捉えの様相 -単元「比例」で被乗数を1とみる解釈を通して-2018

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘・両角達男
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌

      巻: 第100号第1巻 ページ: 2-9

    • NAID

      40021940997

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 楕円の極線の方程式に関する数学的探究とその様相2017

    • 著者名/発表者名
      両角達男・荻原文弘
    • 雑誌名

      全国数学教育学会誌 数学教育学研究

      巻: 第23巻第1号 ページ: 63-73

    • NAID

      130007580624

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 子どもの「問い」を軸とした算数・数学学習研究の概要とその可能性2017

    • 著者名/発表者名
      両角達男
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 第5回春期研究大会論文集

      巻: 5 ページ: 165-172

    • NAID

      40022278030

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [雑誌論文] ユークリッドの互除法を解釈し活用する学習過程とその特性に関する研究 -スパイラルを重視した数学的活動を基に-2017

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘・両角達男
    • 雑誌名

      全国数学教育学会誌 数学教育学研究

      巻: 第23巻第2号 ページ: 31-45

    • NAID

      130007704510

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 乗法を解釈する活動と変化の割合に関する捉えの様相 -単元「比例」で被乗数を1とみる解釈を通して-2017

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘・両角達男
    • 雑誌名

      日本数学教育学会 第50回秋期研究大会発表収録

      巻: 50 ページ: 179-182

    • NAID

      40021940997

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] 乗法九九をふりかえり拡張する探究活動とその様相2020

    • 著者名/発表者名
      両角達男,宮佐千尋,川上諭,平田智也
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第52回研究発表会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 写像を合成する操作の対象化により平方根の理解を促す数学的活動2020

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘,両角達男
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第52回研究発表会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 式と証明の学習における「例で考えること」による数学的探究2020

    • 著者名/発表者名
      両角達男,荻原文弘
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第53回秋期研究大会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 学校代数におけるリターンマップを活用する学習の効果に関する研究2020

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘,両角達男
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第53回秋期研究大会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 斜錐体の体積と2次関数のグラフを関連づけて解釈する数学的探究2020

    • 著者名/発表者名
      両角達男,荻原文弘
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第53回研究発表会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 教育学部数学科学生の極限概念に関する理解の様相2020

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘,両角達男
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第53回研究発表会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] 2の累乗根に関する概念の素地形成をする学習過程2019

    • 著者名/発表者名
      両角達男,荻原文弘
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第52回秋期研究大会
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [学会発表] 振り返りながら放物線の接線の作図法を発見する学習過程2019

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘,両角達男
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第52回秋期研究大会
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [学会発表] 2の累乗根の概念形成を促す数学的探究 -電卓を用いた操作,表現,解釈を通して-2019

    • 著者名/発表者名
      両角達男,荻原文弘
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第51回研究発表会
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [学会発表] 接線を作図する方法の対象化による放物線と接線との関係の数学的探究2019

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘,両角達男
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第51回研究発表会
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [学会発表] 小中連携を重視した乗法九九の拡張に関する探究とその様相2019

    • 著者名/発表者名
      両角達男・田野澤千鶴・川上諭・平田智也
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第49回研究発表会
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] 数学的探究における活動の対象化と表現との関わり -代数に関する高校生の探究活動に着目して-2018

    • 著者名/発表者名
      両角達男・荻原文弘
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第48回研究発表会
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] 図形の連続的変化に関連づけて式を読む探究活動とその様相2018

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘・両角達男
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第48回研究発表会
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] 斜錐体の体積とy=x^2のグラフに囲まれた領域の面積を関連づける数学的探究2018

    • 著者名/発表者名
      両角達男・荻原文弘
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第51回秋期研究大会
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] 平方根√5の意味理解を促す数学的活動とその様相 -写像の合成として操作を対象化する活動に着目して-2018

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘・両角達男
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第51回秋期研究大会
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] 学校代数における数学的探究に関する研究 -「平方数の和」の積に関する探究に着目して-2018

    • 著者名/発表者名
      両角達男・荻原文弘
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第47回研究発表会
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] 図形の連続的な変化に関連づけて式を読む探究活動とその特徴2018

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘・両角達男
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第47回研究発表会
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] 「私の授業観」を活用した算数授業 -授業改善と教師力向上を目指して-2018

    • 著者名/発表者名
      落合有紗・岡本光司
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第47回研究発表会
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] 子どもの「問い」を軸とした算数・数学学習研究の概要とその可能性2017

    • 著者名/発表者名
      両角達男
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第5回春期研究大会
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] スパイラルを重視した代数の単元での数学的探究とその特徴2017

    • 著者名/発表者名
      両角達男・荻原文弘
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第46回研究発表会
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] 単元「平方根」における数学的活動の特性に関する研究2017

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘・両角達男
    • 学会等名
      全国数学教育学会 第46回研究発表会
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] 乗法を解釈する活動と変化の割合に関する捉えの様相 -単元「比例」で被乗数を1とみる解釈を通して-2017

    • 著者名/発表者名
      荻原文弘・両角達男
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第50回秋期研究大会
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書

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公開日: 2017-04-28   更新日: 2022-01-27  

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