| 研究課題/領域番号 |
17K05157
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
木村 健一郎 筑波大学, 数理物質系, 講師 (50292496)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2019年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 周期積分 / perid integral / admissible chains / Abel-Jacobi map / higher Chow cycle / 高次Chowサイクル / Abel-Jacobi写像 / Hodge realization / 代数学 |
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| 研究成果の概要 |
混合モチーフの圏のホッジ実現関手を理解する事を目標とした。複素代数多様体に、われわれがadmissible chainとよぶ位相的チェインの複体を構成した。それにより混合テイトモチーフの圏の具体的なホッジ実現関手を構成した。また、複素代数多様体の相対コホモロジーのadmissible chainによる記述と、高次Chow群のアーベルーヤコビ写像の具体的な記述を与えた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
これまで構成されたモチーフの圏の実現関手は、ある意味で明快だが高度に抽象的であった。具体的な構成を与えたことで、より周期積分との関係が明らかになった。
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