| 研究課題/領域番号 |
17K05219
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 広島大学 (2019-2021)
岡山大学 (2017-2018) |
|---|
研究代表者 |
藤森 祥一 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (00452706)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | 極小曲面 / 極大曲面 / 平均曲率0曲面 / ワイエルシュトラス型表現公式 / 解析的延長 / 特異点 / 退化極限 / ワイエルストラス表現公式 |
|---|
| 研究成果の概要 |
3次元ユークリッド空間の極小曲面および3次元ミンコフスキー空間の平均曲率0曲面の大域的性質と特異点に関する研究を行った。3次元ユークリッド空間の周期的極小曲面の族の構成と極限について新しい結果を得た。また3次元ミンコフスキー空間の周期的平均曲率0曲面や向き付け不可能な極大曲面の新しい族を構成した。さらに、ワイエルシュトラス型表現公式をもつ曲面の解析的延長性について考察を行い、いくつかの新しい結果を得た。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ユークリッド空間の周期的極小曲面は界面活性剤膜の数学的モデルであることが知られており、数学者だけでなく物理学者や化学者にとっても重要な研究テーマである。本研究では主に複素解析的手法を用いて周期的極小曲面の研究を行ったが、得られた結果は物理や化学の分野でも応用されることが期待される。一方、ミンコフスキー空間の平均曲率0曲面も同様の手法で研究を行ったが、こちらは特異点が現れるので、特異点論の発展にも寄与していると思われる。
|
