| 研究課題/領域番号 |
17K05227
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京電機大学 |
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研究代表者 |
國分 雅敏 東京電機大学, 工学部, 教授 (50287439)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 曲面 / 広義正則曲面 / 特異点 / 微分幾何 / 平均曲率 / 正則性 / 幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
当該年度において，共著論文5編を出版することができた．また，arXiv for math にてプレプリント1編がウェブ公開されている．従来の曲面理論の枠組みから少し一般化されたものである．
論文内容は特異点を許容する曲面や空間的曲面と時間的曲面の混合型の曲面に関するものであり，本研究課題の題目にある「広義の正則性」を満たす曲面である．
曲面の微分幾何的量である平均曲率に着目した研究である．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究の意義は，これまで研究されてこなかった対象に焦点を当て，いくつかの命題を示すことにより，微分幾何的曲面論における新たな側面を与えたことと言えよう．
新たな概念として「広義の正則曲面」を提唱し，広義の正則曲面およびその曲面から生じる幾何構造を研究すること，およびそれらの普遍的な理論の構築を最終目標として始められたものである．最終目標に近づくことができたことで，微分幾何的曲面論における新たな研究分野を与えることができた．
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