| 研究課題/領域番号 |
17K05237
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
秋田 利之 北海道大学, 理学研究院, 教授 (30279252)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2017年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 群のコホモロジー / Coxeter群 / Artin群 / カンドル / Coxeterカンドル / コホモロジー / 分類空間 / ラック / スペクトル系列 / トポロジー |
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| 研究成果の概要 |
Coxeterカンドルの随伴群はCoxeter群とArtin群の中間的な群であり、随伴群のコホモロジーの研究はCoxeter群とArtin群両者のコホモロジーの研究に資する。本研究ではCoxeterカンドルの随伴群の有理数係数コホモロジー環を完全に決定し、また随伴群のHepworth族がホモロジー安定性を持つことを示した。さらに随伴群のmod pコホモロジー群の消滅域の評価を与えた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
Artin群のコホモロジーがCoxeter群のコホモロジーの1次近似であることから、それらの中間に位置するCoxeterカンドルの随伴群のコホモロジーは、カンドルの理論だけでなくArtin群とCoxeter群のコホモロジーの研究においても重要である。本研究ではCoxeterカンドルの随伴群のホモロジー安定性の証明、コホモロジーの消滅域の評価などにより、Coxeterカンドルのコホモロジーの研究を大きく進展させた。
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