| 研究課題/領域番号 |
17K05243
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 (2018-2020)
東京工業大学 (2017) |
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研究代表者 |
寺嶋 郁二 東北大学, 理学研究科, 教授 (70361764)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | トポロジー / 数理物理 / 特性類 / クラスター代数 / 数論トポロジー / 量子ダイログ関数 / 量子不変量 / 超対称ゲージ理論 / 結び目 / 3次元多様体 / 双曲体積 / ミューテーション / 数論 / 微分位相幾何 |
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| 研究成果の概要 |
研究代表者は，トポロジー，数理物理，数論をつなげる研究を推進し，永井渡氏との共同研究で，クラスター変数の特殊化と二橋結び目のアレクサンダー多項式との一致を示すことができた．また，Junhyeong Kim・森下昌紀・野田健夫氏との共同研究で，3次元多様体上の葉層構造と数体との類似を追及し，Beilinson, Bloch , Deligne 氏らのリーマン面における相互律を一般化する数論トポロジーでの結果を得た．また，藤博之・岩木耕平・村上斉氏との共同研究でWRT関数を導入しザイフェルト・ループのWRT不変量たちを1のべき根たちへの特殊化で復元することを示すことができた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
トポロジーと数理物理と数論をつなぐ新しい成果を得られたことにより，個々の分野の視点では今まで全く見えていなかったものが統一的に考えられるようになった．このことは新たな研究分野を創設することにもつながるものであり，分野を横断する研究を発展させることを今後も続けていきたい．
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