| 研究課題/領域番号 |
17K05245
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 横浜国立大学 |
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研究代表者 |
西村 尚史 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 教授 (80189307)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2017年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
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| キーワード | ウルフ図形 / フロンタル / 距離二乗写像 / 持ち上げ可能ベクトル場 / 特異点 / 可微分写像 / 球面双対変換, / isometry, / 球面ウルフ図形， / ウルフ図形， / Kato's chaos, / orthotomic, / anti-orthotomic, / フロンタル． / 球面双対変換 / ヤコビアン二乗関数芽 / 一般化された距離二乗写像 / Lowerable vector field / Convex integrand / 安定写像 / convex integrand |
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| 研究成果の概要 |
以下の五つの研究プロジェクトそれぞれを研究をし，3年度間という比較的短い研究期間ではあったものの12件の査読付き論文を出版するという成果を得ることができた．さらに，12件のうち8件は国際共著論文，という状況であるので，「国際共同研究を重視して特異点論を新たな形で展開する」という本研究の当初の目的は達成された，と言える．
（１）ウルフ図形とその周辺の特異点論的研究．（２）距離二乗写像とその周辺の研究．（３）持ち上げ可能ベクトル場とその周辺の研究．（４）特異点論から派生する特別な写像のカオス的研究．（５）フロンタルの応用の研究．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
上記の五つの研究プロジェクトのうち「（１）ウルフ図形とその周辺の特異点論的研究」と「（２）距離二乗写像とその周辺」のプロジェクトは，世界的にみても同様の研究が見当たらない状況の中で注目を集めつつあり，十分な学術的意義がある，と言える．
また,「（５）フロンタルの応用の研究」はフロンタルの新しい研究方向を切り開くものであり，表面科学等に新しい知見を与えるとともに，数学以外の分野にフロンタルの重要性を知らしめることとなった意義を持つ．
尚，いずれの研究プロジェクトにおいても，既存の特異点論には存在しない観点からの研究が実践されており，特異点論の有用性を拡大した意義もある．
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