研究課題/領域番号 |
17K05251
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
幾何学
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研究機関 | 島根大学 |
研究代表者 |
松橋 英市 島根大学, 学術研究院理工学系, 准教授 (60558518)
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研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2024-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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キーワード | 射影極限 / D**-continuum / aposyndetic / Wilder-continuum / semiaposyndetic / Janiszewski continuum / D-continuum / Inverse limit / graph-like continuum / Whitney preserving map / Chogoshvili-Pontrjagin予想 / superdendrite / Eulerian path / 複雑な連続写像 / 無限次元 / ペアノ連続体 |
研究実績の概要 |
本年度も前半はコロナに関する規制のために思い通りの出張は出来なかったが、年度後半になり規制が緩和されたことにより、繰越していた出張旅費を鹿児島国際大学の今村隼人准教授の招聘費用に充てることができた。その結果、同氏と申請者、そして島根大学大学院博士後期課程(2023年度4月に島根大助教に着任)の大島慶之との3人での共同セミナーを実施し、 ・グラフを因子空間とする集合値関数による射影極限について ・D**-連続体を因子空間とする集合値関数による射影極限について 新たな結果を得ることができた。とくに、後者は「因子空間をD**-連続体にもつ集合値関数による射影極限はまたD**-連続体となる」ことを示したものであり、同様の結果がD連続体、D*連続体を因子空間としたときには成立しないことを考えると(それらの結果は大島氏の2022年の論文による)興味深い結果である。 また、特殊な連続写像の応用について、Chogoshvili-Pontrjain Claimに関する論文「The Chogoshvili-Pontrjagin Claim and Dendrites」がTopology and its Applicationsに出版された(研究内容は2018年度実施報告書に記してある)。
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現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
共同研究により懸案事項が解決し(とくに射影極限に関する話題について)、論文執筆が可能となったため。
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今後の研究の推進方策 |
特殊な連続写像について、特に近似定理の話題に注力する。
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