| 研究課題/領域番号 |
17K05255
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
宮澤 康行 山口大学, 大学院創成科学研究科, 教授 (60263761)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | knotoid / 結び目 / 結び目理論 / 多項式不変量 / 不変量 / HOMFLY多項式 / enhanced bracket 多項式 |
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| 研究成果の概要 |
線分の3次元球面への埋め込みの像として表される「開いた」結び目である”knotoid"を対象として研究を行い，結び目理論における有名な３つの多項式不変量であるJones多項式，HOMFLY多項式，そしてKauffman多項式それぞれに対応する”knotoid"の多項式不変量を開発することに成功した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
開発されたknotoidの多項式不変量はknotoidの分類のみならず特質の解明に役立つ。また，結び目理論への応用やその形状と深く関わる他分野，特に，DNA結び目と繋がる生物分野や高分子化合物を対象とする物理・化学分野の諸問題について解決への寄与が期待できる。さらには，その先に続く工学的・農学的分野の応用へと波及し，我々の実生活に好影響を与えるのではないかと想像される・
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