| 研究課題/領域番号 |
17K05272
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
解析学基礎
|
|---|
| 研究機関 | 公立小松大学 (2019-2023)
金沢大学 (2017-2018) |
|---|
研究代表者 |
田村 博志 公立小松大学, 生産システム科学部, 教授 (80188440)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2024-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | 量子光学 / 量子力学系 / 開放系 / マスター方程式 / Dicke Model / アフィン変換群 / 一般２体相互作用ボソン系 / 関数解析学 / 開放系の量子力学 / 完全正写像 / 散逸系 / 表皮効果 / フェルミオン系 / 熱平衡への緩和 / 数理物理学 / 散逸系の統計力学 / トレースノルム / 数理物理 |
|---|
| 研究成果の概要 |
以下の各項目で(1)は雑誌論文１(2)は雑誌論文２(3)はその他の論文(4)は執筆中の研究結果に関する記述である。
(1)非線形電磁場の影響下でのスカラー場の伝播関数が空間遠方において強い減衰性を持つことを示した。(2)単色光と無限成分スピンが熱浴中にある系を考えた。マスター方程式による時間発展が完全正であること、一種の同期現象が現れることなどを示した。(3)２体相互作用をするボソン系やフェルミオン系が熱浴中にある場合の系の密度行列に作用する作用素の代数がアフィン変換群の構造を持つことを示した。(4)熱浴中の一般２体相互作用するボソン系の密度行列の時間発展が完全正であることなどを示した。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
(1)量子スカラー場の伝播関数の特徴を数学的に捉えることが出来た。この結果は、電荷を持った粒子の質量が無限大になると解釈でき、電荷の閉じ込めに関連する特徴を持つ。(2)レーザーの説明で使われるこのモデルにおいて、無限成分スピンの成分が一定の速さで下降し続ける現象が、運動の同期性と関連して説明された。(3)２体相互作用系は開放系の様々な現象を議論するための基本的道具であるが、その解析にアフィン変換群が有用であることを示した。(4)スクイーズド光を記述するための応用上重要なモデルである２体相互作用するボソン系の開放系に対し、その数学的に厳密な基礎付けを与えた。
|
