| 研究課題/領域番号 |
17K05278
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 大阪教育大学 |
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研究代表者 |
岡安 類 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (70362746)
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| 研究分担者 |
縄田 紀夫 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (90614040)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | von Neumann環 / 因子環 / von Neumann 環 / C*-環 / 自己同型写像 / 作用素環 |
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| 研究成果の概要 |
作用素環における近似性である単射性と Haagerup 近似性の研究を行なった。Haagerup 近似性は長年、III型の von Neumann 環では定義されないままであったが、戸松氏との共同研究により、一般の von Neumann 環に導入に成功した。さらに小澤氏と戸松氏との共同研究では量子群の Haagerup 近似性との関連した問題についても解決できた。一方で、単射的因子環の分類は Connes と Haagerup によって解決された、作用素環における重要な結果であるが、与えられた因子環の型によって証明手法が異なっていたが、統一的な方法による別証明を与えることができた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
von Neumann 環のHaagerup近似性は有限型の場合は以前から導入されたにも関わらず、一般の場合には全くの手付かずであった。しかし近年の研究によりその重要性が改めて認識されるようになり、一般的な定義の導入が期待されていた。そこで戸松氏との共同研究により、当初の予想された困難さを回避して、簡潔な定義の導入に成功した。
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