研究課題/領域番号 |
17K05278
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
解析学基礎
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研究機関 | 大阪教育大学 |
研究代表者 |
岡安 類 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (70362746)
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研究分担者 |
縄田 紀夫 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (90614040)
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研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2024-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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キーワード | von Neumann 環 / 因子環 / C*-環 / 自己同型写像 / 作用素環 |
研究実績の概要 |
自由群の無限遠境界作用における研究を行った。具体的には無限遠境界の確率測度を構成し、対応する単射的III型因子環を調べることが目標である。ランダムウォークから作られる調和測度に関しては、泉・Neshveyevとの共同研究で、より一般の双曲群における研究を行った。このときの結果により、調和測度ではIII_0型の因子環は現れないことがわかっている。今回の研究の目的は単射的III_0型因子環が現れるような確率測度の構成を試みることである。現時点で具体的ないくつかの例を構成することに成功している。今後はさらに得られた単射的III_0型因子環の分類のためにflow of weightsの計算が必要になってくる。
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現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究会やセミナーなど参加する機会が少しずつもどってきたため、以前のような活発な研究交流ができるようになった。
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今後の研究の推進方策 |
単射的III_0型因子環の研究を引き続き進めていく。
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