| 研究課題/領域番号 |
17K05285
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 立命館大学 |
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研究代表者 |
大坂 博幸 立命館大学, 理工学部, 教授 (00244286)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2017年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | Rokhlin property / C*-index theory / Jaing-Su absorption / Sequentially split / Operator means / Operator monotone / Schmidt rank / Completely positive maps / Jiang-Su absorption / operator means / completely positive maps / decomposable maps / quantum entanglement / norm attaining operators / operator monotone / stable rank one / Jiang-Su algebras / 作用素環 / 作用素論 |
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| 研究成果の概要 |
Hyun Ho Lee氏との共同研究において、大坂-照屋の研究でなされた綿谷指数有限な単位元を持つC*環-包含関係A ⊂ B上のトレース的ロホリン性を、Balark, Szabo氏らによって導入されたAからBへの*-表現φを, AからAの超積C*-環への埋め込み写像とBからAの超積C*-環へ の*- 表現ψで分解する。 sequentially split *-表現のアイデアを、トレース的な版に拡張し、BからAへのC*-環の不変的性質の遺伝性について明らかにした。また、単位元を持たないC*-環包含関係のロホリン性の研究は、照屋氏との共同研究でほぼ終了した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
離散群ΓからC*-環Aへの作用αから生成されるC*-力学系C*(Γ, A,α) (=B)の構造解析をBからAへの非可換条件付き期待値を用いて解析をするという大坂-照屋のアイデアを拡張したBalack-Szaboのsequentially split *-homomorphismをさらに拡張したLee-大坂の手法は、今後様々なC*-力学系の解析に役立つと期待できる。
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