| 研究課題/領域番号 |
17K05298
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 大阪教育大学 |
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研究代表者 |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
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| 研究分担者 |
萬代 武史 大阪電気通信大学, 共通教育機構, 教授 (10181843)
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (50239688)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2019年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | ウェーブレット解析 / 信号源分離 / フーリエ解析 / マルチウェーブレット解析 / ブラインド信号源分離 / 多次元マルチウェーブレット / 時間周波数解析 / 四元数値関数 / 線型正準変換 / フーリエ変換 / ウェーブレット変換 / 多次元ウェーブレット解析 / 四元数 / 不確定性原理 |
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| 研究成果の概要 |
フーリエ変換を含む積分変換である線型正準変換に関して研究した，分数冪フーリエ変換，フーリエ・ラプラス変換等は線型正準変換の一種と見なすことができるため線型正準変換の離散化と数値計算について研究が進展し，工学的応用の研究が行われている．我々は，四元数値関数の合成積の線型正準変換について研究した．これにより，四元数値関数の分数冪フーリエ変換，フーリエ・ラプラス変換等の変換像や合成積に現れる影響を統一的見方で扱う方法を研究した．さらに，四元数値関数の両側フーリエ変換の双対性及び四元数値関数の右側フーリエ変換の幾つかの有用な性質について研究した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
カラー画像を四元数値関数の虚部と見なすことにより，人間の視覚情報処理システムを四元数値関数の様々な時間周波数解析を使って解析することができる可能性がある．
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