| 研究課題/領域番号 |
17K05355
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 旭川医科大学 |
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研究代表者 |
寺本 敬 旭川医科大学, 医学部, 教授 (40382543)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 反応拡散系 / 変分法 / 数値解析 / 分岐解析 / 応用数学 / 反応拡散方程式系 |
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| 研究成果の概要 |
不均質媒体(ヘテロ環境)における空間局在解、特にヘテロ環境に特有な定常デフェクト解について、解の存在、安定性、分岐の問題について、作用汎関数を構成し、特異摂動論から構成した解の形状を用いて、汎関数を具体的に評価した。ジャンプ点かO(1)の距離の位置にあるデフェクト解の存在条件を、摂動展開の高次項の計算から導出した。本研究課題で整備した変分法的アプローチを進行座標系での問題に拡張し、多重連結進行パ ルス解の存在とそのサドルノード分岐について明らかにした。海外共同研究者らと連携し、数学的に設定した問題の実在性と有用性を、数値的に確認しながら相補的に取り組んだ。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
米国応用数学会主催の国際会議のミニシンポジウムを、研究期間内に２回（令和元年度、令和3年度）海外共同研究者らと連携して企画し、座長を行った。平成３０年度には日豪連携研究集会を企画し、北海道で開催した。日本、オーストラリア、台湾の研究者を中心に、貴重な情報交換、研究交流の場となった。これらの国際研究集会で共同研究について成果発表し、内容を欧文論文にまとめて国際誌 Journal of Dynamics and Differential Equations, 及び SIAM Journal of Applied Dynamical Systems から公刊した。
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