| 研究課題/領域番号 |
17K05357
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
|
|---|
| 研究機関 | 群馬大学 |
|---|
研究代表者 |
松浦 勉 群馬大学, 数理データ科学教育研究センター, 教授 (80181692)
|
|---|
| 研究分担者 |
齋藤 三郎 群馬大学, その他部局等, 名誉教授 (10110397)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
|
|---|
| キーワード | 再生核理論 / 逆問題 / 画像解析 / 計算アルゴリズム / 医用画像 / ニューラルネットワーク / 機械学習 / ゼロ除算 / 細胞画像 |
|---|
| 研究成果の概要 |
我々の開発した再生核理論とチホノフの正則化理論の融合理論を工学的・医学的問題に於ける逆問題に展開して，具体的な解の計算アルゴリズムを構築し，計算プログラムを作成して数値実験によってその有用性を確認した．
それらの結果を，工学的・医学的な分野では5件の学会発表を行い，2編の論文とした．数学的な分野では（再生核と確率論の関係，一般化された再生核理論，再生核理論とゼロ除算の立場からの数学各分野の見直しなど）35件の学会発表（その内，12件の国際会議で8件の招待講演）と18編の論文にした．
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
物理や工学，医学などの広範囲の分野には，現実問題を扱う際に非常に重要ではあるが，（たとえ解の存在や一意性が証明されていたとしても）具体的に解くことは非現実的で困難だと考えられてきた幾多の逆問題群がある．我々の方法を用いて，これらの問題に対する実際的で有効なアルゴリズムを確立し，これらの逆問題群を高精度・高効率で解くプログラムを現場の計算機に実装できれば，斯界への学問的な貢献のみならず，医学，工学分野や更に産業界への波及効果は非常に大きいものとなる．
|
