| 研究課題/領域番号 |
17K05366
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 高知大学 |
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研究代表者 |
小松 和志 高知大学, 教育研究部自然科学系理工学部門, 教授 (00253336)
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| 研究分担者 |
後藤 了 東京理科大学, 薬学部生命創薬科学科, 教授 (50253232)
江居 宏美 弘前大学, 理工学研究科, 准教授 (60333051)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 数理モデル / 配置空間 / トポロジー / 折り変形 / フレームワーク / チェイン / 多面体的曲面 / 多面体的アニュラス / 数理モ デ ル / 応用トポロジー |
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| 研究成果の概要 |
nが小さい場合，n員環炭化水素分子の鎖モデルを与え，モデルの配位空間のトポロジーを研究した．この研究課題では，nが大きい場合に拡張して，次の結果を得ている．結合角が2つの連続するものを除いて固定角度に等しい3次元ユークリッド空間における等辺多角形の配置空間において，固定角度が正多角形の内角に十分に近い場合，配置空間は対応する次元の球と同相であることを得た．
大きな大環状分子を小さな分子で近似する可能性を探るために，次の結果を得ている．正五角形に正五角形を辺で貼り合わせて得られる正五角形のリングに対して，それが平面上にある場合，1つの正五角形に折りたたむことができることを得た．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
立体構造の変位を許す分子においては，その立体構造の違いによってもつ化学的な性質が異なる場合があることが知られている．このような変形可能な幾何学的構造をもつ数理モデルを考え，その取り得る形状全体からなる配置空間を考えることで，変形の様子の動線を明らかにすることができる．小さな幾何学的構造で得られた結果を大きな幾何学的構造に拡張することは，分子の場合はタンパク質などの大きな分子への応用が得られることを意味する。
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