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非正規型疑似尤度解析による確率過程推測の深化

研究課題

研究課題/領域番号 17K05367
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 数学基礎・応用数学
研究機関九州大学

研究代表者

増田 弘毅  九州大学, 数理学研究院, 教授 (10380669)

研究期間 (年度) 2017-04-01 – 2020-03-31
研究課題ステータス 完了 (2019年度)
配分額 *注記
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワード確率過程モデル / 擬似安定レヴィ過程 / 統計的漸近理論 / 非正規型擬似安定尤度解析 / 確率過程の統計推測 / 局所安定ノイズ過程 / 高頻度データ / 非正規型疑似尤度解析 / 確率過程の推測 / 確率微分方程式の統計 / 漸近最適推測 / 統計数学 / 確率論
研究成果の概要

非正規ノイズ型確率過程モデルに基づいた回帰モデルを提案し,局所安定擬似尤度による推測理論を構築した.特に顕著な成果として,変動指数とスケール構造の識別不能性が,モデルのスケール構造の一種の不均一性によって漸近的に解消されることが示された.その結果,モデルを特徴付ける変動指数,トレンド構造,およびスケール構造の同時推測法が確立された.またモデルのエルゴード性を仮定せず,近似信頼集合の簡明かつ統一的な構成が可能となった.本研究成果は「拡散過程モデルに対する正規型擬似尤度推定」の図式を拡張するため,非正規従属性構造の非エルゴード的推測における一つの標準・基礎体系構築への多大な貢献が期待される.

研究成果の学術的意義や社会的意義

近年計算機能力の爆発的進歩にともない,複雑な従属性および強い非正規性や時間非一様性が宿る高頻度時系列データが,数多の応用分野で確保可能となってきた.本研究では,これらのデータを適切に扱うための新たな推測理論体系の構築に取り組んだ.特に顕著な研究成果は,本研究で提案された擬似尤度(推定手法)によってモデルの全パラメータの近似信頼集合が構成可能となり,モデルのトレンド構造およびスケール構造のモデル評価基盤が得られたことである.提案された全ての手法は理論的に保証されたものであり,その実行アルゴリズムは明快で再現性も容易に担保できるため,内部機構のわかる統計ソフトウェアでの実装へつながる.

報告書

(4件)
  • 2019 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2018 実施状況報告書
  • 2017 実施状況報告書
  • 研究成果

    (24件)

すべて 2019 2018 2017 2016 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (8件) (うち国際共著 3件、 査読あり 8件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (11件) (うち国際学会 9件、 招待講演 5件) 備考 (3件)

  • [国際共同研究] Le Mans Universite(フランス)

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [国際共同研究] National University of Singapore(シンガポール)

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Data driven time scale in Gaussian quasi-likelihood inference2019

    • 著者名/発表者名
      Shoichi Eguchi、Hiroki Masuda
    • 雑誌名

      Statistical Inference for Stochastic Processes

      巻: 22 号: 3 ページ: 383-430

    • DOI

      10.1007/s11203-019-09197-x

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bayesian inference for stable Levy-driven stochastic differential equations with high-frequency data2019

    • 著者名/発表者名
      Jasra Ajay、Kamatani Kengo、Masuda Hiroki
    • 雑誌名

      Scandinavian Journal of Statistics

      巻: 46 号: 2 ページ: 545-574

    • DOI

      10.1111/sjos.12362

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Non-Gaussian quasi-likelihood estimation of SDE driven by locally stable Levy process.2019

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Masuda
    • 雑誌名

      Stochastic Processes and their Applications

      巻: 129:(3) 号: 3 ページ: 1013-1059

    • DOI

      10.1016/j.spa.2018.04.004

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bayesian inference for stable Levy driven stochastic differential equations with high-frequency data2019

    • 著者名/発表者名
      Ajay Jasra, Kengo Kamatani and Hiroki Masuda
    • 雑誌名

      Scandinavian Journal of Statistics

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Efficient estimation of stable Levy process with symmetric jumps2018

    • 著者名/発表者名
      Alexandre Brouste and Hiroki Masuda
    • 雑誌名

      Statistical Inference for Stochastic Processes

      巻: 21:(2) 号: 2 ページ: 289-307

    • DOI

      10.1007/s11203-018-9181-0

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書 2017 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Non-Gaussian quasi-likelihood estimation of SDE driven by locally stable Levy proces2018

    • 著者名/発表者名
      Masuda Hiroki
    • 雑誌名

      Stochastic Processes and their Applications

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On stepwise estimation of Levy driven stochastic differential equation2017

    • 著者名/発表者名
      Masuda Hiroki、Uehara Yuma
    • 雑誌名

      Proceedings of the Institute of Statistical Mathematics

      巻: 65 ページ: 21-38

    • NAID

      120006727358

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Two-step estimation of ergodic Lévy driven SDE2016

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Masuda and Yuma Uehara
    • 雑誌名

      Statistical Inference for Stochastic Processes

      巻: 未定 号: 1 ページ: 105-137

    • DOI

      10.1007/s11203-016-9133-5

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Nonlinear locally stable regression2019

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Masuda
    • 学会等名
      Dynstoch 2019
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] On Levy driven models in YUIMA2019

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Masuda
    • 学会等名
      The 3rd YUIMA conference
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Noise estimation for ergodic Levy driven SDE in YUIMA package2019

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Masuda
    • 学会等名
      CMStatistics 2019
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Optimal stable regression2018

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Masuda
    • 学会等名
      The 5th Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific Rim Meeting (APRM)
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Locally stable regression with unknown activity index2018

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Masuda
    • 学会等名
      CMStatistics 2018
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Ornstein-Uhlenbeck regression2018

    • 著者名/発表者名
      増田弘毅
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [学会発表] On stable regression2018

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Masuda
    • 学会等名
      Dynstoch meeting 2018
    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Efficient estimation of stable Levy process2018

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Masuda
    • 学会等名
      Asymptotic Statistics and Computations 2018
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Stable quasi-likelihood regression2017

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Masuda
    • 学会等名
      EcoSta 2017
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Local limit theorem in non-Gaussian quasi-likelihood inference2017

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Masuda
    • 学会等名
      Asymptotic Statistics of Stochastic Processes and Applications XI
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Efficient estimation of stable Levy process from high-frequency data2017

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Masuda
    • 学会等名
      Infinitely divisible processes and related topics
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [備考] Hiroki Masuda

    • URL

      https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hiroki/hmhp.html

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [備考] Hiroki Masuda

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hiroki/hmhp.html

    • 関連する報告書
      2018 実施状況報告書
  • [備考] HM

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hiroki/hmhp.html

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書

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公開日: 2017-04-28   更新日: 2021-02-19  

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