| 研究課題/領域番号 |
17K05373
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
|
|---|
| 研究機関 | 東京理科大学 |
|---|
研究代表者 |
田畑 耕治 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 准教授 (30453814)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
|
|---|
| キーワード | 離散多変量解析 / 分割表解析 / スパース推定 / モデル選択 / 情報理論的アプローチ / 正方分割表解析 / スパース分割表 / パラメータ推定と検定 |
|---|
| 研究成果の概要 |
行と列が同じ分類からなる正方分割表において、様々な対称性や非対称性のモデルが提案されている。ある分割表データに対して、複数のモデルの当てはまりが良い場合にどのモデルを選択するかという問題が生じる。本研究では、非対称性のモデルの族を与え、その族から罰則付き尤度を用いてモデル選択する方法を提案した。この方法により、モデル選択とパラメータの推定を同時に行うことができるようになり、計算時間の短縮にも成功した。また、既存の非対称性のモデルに対して、情報理論的アプローチを用いて新しい解釈を与えることに成功した。この結果は、対称性の必要十分条件を考える場合に大変に有用な情報を与える。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
同じ分類からなる正方分割表データは、医学・薬学、政治学、心理学など量的に測ることのできない変量を扱う分野に現れる。分割表解析の大きな関心は、分類間の独立性であるが、同じ分類からなる正方分割表では、多くの場合に独立性は成り立たない。したがって、対称性の解析を行うことが多い。研究成果は、幅広い非対称性のモデルからデータに対して適切なモデルを自動的に判断することを可能にした。このことにより、専門的な知識のない一般ユーザにとって、対称性を用いたデータ解析が身近なものとなったと考える。
|
