| 研究課題/領域番号 |
17K05376
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 青森大学 (2020)
早稲田大学 (2017-2019) |
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研究代表者 |
鈴木 幸人 青森大学, ソフトウェア情報学部, 教授 (90596975)
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| 研究分担者 |
大縄 将史 東京海洋大学, 学術研究院, 准教授 (10443243)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2019年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2018年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 構造保存型数値解法 / 非平衡熱力学 / 二相流れ / 応用数学 / シミュレーション工学 |
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| 研究成果の概要 |
三次元の非圧縮単相流れと二相流れに対して構造保存型の数値解法を開発した。それは離散化された勾配、回転、発散が連続の場合と同じ性質を保持し、流れのPoisson構造と散逸構造を離散化後も保存するものである。その結果、エネルギー（速度ベクトル場の自乗量）、ヘリシティ（速度ベクトル場と渦度ベクトル場の内積）、エンストロフィー（渦度ベクトル場の自乗量）の収支が離散化後も連続の場合と同じ形に表される。特に非粘性流れの場合にはエネルギーとヘリシティは正確に保存するがエンストロフィーは渦伸長効果によって増大し、また粘性流れの場合にはそれらが粘性で減衰するような数値解法を開発することに成功した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
現在の数値流体力学（CFD）では計算の安定性を確保するために実際よりも多くエネルギーを散逸させるように調整されている（数値粘性）。また得られた数値解はNavier-Stokes方程式の近似解であることは保証されているが、それがNavier-Stokes方程式から理論的に導出される渦度方程式、運動エネルギー・ヘリシティ・エンストロフィーの保存則を満たす保証はない。一方、本研究で開発した構造保存型数値解法によれば、それら全ての方程式を離散化後も正確に満たすことが保証され、物理的に正しい数値解を常に得ることができる。
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