量子状態のエンタングルメントと新しいトポロジカル数

• 研究課題/領域番号: 17K05563
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 茨城大学
• 研究代表者: 福井 隆裕 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 教授 (10322009)
• 研究期間 (年度): 2017-04-01 – 2021-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2020年度)
• 配分額: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円); 2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: トポロジカル不変量 / チャーン数 / ベリー位相 / トポロジカル絶縁体 / 高次トポロジカル絶縁体 / 量子ホール効果 / エンタングルメント / エンタングルメント・ベリー位相 / エンタングルメント・チャーン数 / トポロジカル数 / 一様磁場 / 指数定理 / 第1チャーン数 / 第2チャーン数 / 量子異常

研究成果の概要

対称性に護られたトポロジカル相に対して, エンタングルメント・チャーン数などと呼ばれる新しいトポロジカル数を導入し, その有効性を示した。この新しいトポロジカル数は, 対称性が破れたときに, そのトポロジカル相の安定性を定量的に議論することが出来る。また、最近注目されている高次トポロジカル絶縁体に対して, エンタングルメント・ベリー位相が有効であること, また磁場中の高次トポロジカル絶縁体にも有効で, その結果, 様々な磁場のもとでの高次トポロジカル絶縁体の存在が示された。

研究成果の学術的意義や社会的意義

エンタングルメント・ハミルトニアンの基底状態を利用した, 全く新しいトポロジカル不変量を導入したことに大きな意義がある。このようなトポロジカル不変量は, 我々の知る限りは数学分野でも物理分野でもまだ知られていない。

研究成果

• [雑誌論文] Boundary-obstructed topological phases of a massive Dirac fermion in a magnetic field (2020)
  • 著者名/発表者名: K. Asaga and T. Fukui
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 巻: 102 号: 15 ページ: 1551021-11
  • DOI: 10.1103/physrevb.102.155102
  • 査読あり
• [雑誌論文] Theory of edge states based on the Hermiticity of tight-binding Hamiltonian operators (2020)
  • 著者名/発表者名: T. Fukui
  • 雑誌名: Phys. Rev. Research 巻: 2 号: 4 ページ: 0431361-22
  • DOI: 10.1103/physrevresearch.2.043136
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Edge states, corner states, and flat bands in a two-dimensional PT-symmetric system (2019)
  • 著者名/発表者名: Akira Yoshida, Yuria Otaki, Rimako Otaki, and Takahiro Fukui
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 巻: 100 号: 12 ページ: 125125-125125
  • DOI: 10.1103/physrevb.100.125125
  • 査読あり
• [雑誌論文] Higher-order topological insulators in a magnetic field (2019)
  • 著者名/発表者名: Yuria Otaki and Takahiro Fukui
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 巻: 100 号: 24 ページ: 245108-245108
  • DOI: 10.1103/physrevb.100.245108
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dirac fermion model associated with a second-order topological insulator (2019)
  • 著者名/発表者名: T. Fukui
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 巻: 99 号: 16
  • DOI: 10.1103/physrevb.99.165129
  • 査読あり
• [雑誌論文] Entanglement polarization for the topological quadrupole phase (2018)
  • 著者名/発表者名: T. Fukui and H. Hatsugai
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 巻: 98 号: 3
  • DOI: 10.1103/physrevb.98.035147
  • 査読あり
• [雑誌論文] Entanglement Chern number for three-dimensional topological insulators: Characterization by Weyl points of entanglement Hamiltonians (2017)
  • 著者名/発表者名: Araki Hiromu、Fukui Takahiro、Hatsugai Yasuhiro
  • 雑誌名: Physical Review B 巻: 96 号: 16 ページ: 165139-165139
  • DOI: 10.1103/physrevb.96.165139
  • NAID: 120007134699
  • 査読あり
• [雑誌論文] Topological magnetoelectric pump in three dimensions (2017)
  • 著者名/発表者名: Takahiro Fukui and Takanori Fujiwara
  • 雑誌名: Phys. Rev. B 巻: 96 号: 20
  • DOI: 10.1103/physrevb.96.205404
  • 査読あり
• [学会発表] 磁場中の3次元ディラック・フェルミオンの コーナー状態 (2021)
  • 著者名/発表者名: 浅賀孝一, 福井隆裕
  • 学会等名: 日本物理学会 第76回年次大会
• [学会発表] 一様磁場中の3次トポロジカル絶縁体 (2021)
  • 著者名/発表者名: 大滝友里亜, 福井隆裕
  • 学会等名: 日本物理学会 第76回年次大会
• [学会発表] 格子ハミルトニアンのエルミート性に基づいたエッジ状態の理論 (2020)
  • 著者名/発表者名: 福井隆裕
  • 学会等名: 日本物理学会 2020年秋季大会
• [学会発表] 磁場中のディラックフェルミオンのエッジ状態と高次トポロジカル絶縁体 (2020)
  • 著者名/発表者名: 浅賀孝一, 福井隆裕
  • 学会等名: 日本物理学会 第75回年次大会（2020年）
• [学会発表] 一様磁場中の3次元高次トポロジカル絶縁体 (2020)
  • 著者名/発表者名: 大滝友里亜, 福井隆裕
  • 学会等名: 日本物理学会 第75回年次大会（2020年）
• [学会発表] Non-Hermitian Dirac operators on tori (2019)
  • 著者名/発表者名: T. Fukui
  • 学会等名: International workshop : Variety and universality of bulk-edge correspondence 2019 (BEC2019) jointed with "New Trends in Topological Insulators 2019 (NTTI2019)
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 一様磁場下の高次トポロジカル絶縁体 (2019)
  • 著者名/発表者名: 大滝友里亜, 福井隆裕
  • 学会等名: 日本物理学会 2019年秋季大会
• [学会発表] トーラス上の非エルミート・ディラック演算子の固有値問題 (2019)
  • 著者名/発表者名: 福井隆裕, 藤原高徳
  • 学会等名: 日本物理学会 2019年秋季大会
• [学会発表] コーナー状態をもつディラック・フェルミオン模型 (2019)
  • 著者名/発表者名: 福井隆裕
  • 学会等名: 日本物理学会 第74回年次大会
• [学会発表] 高次トポロジカル絶縁体における分数コーナー電荷 (2019)
  • 著者名/発表者名: 吉田旭, 大瀧理麻子, 大滝友里亜, 福井隆裕
  • 学会等名: 日本物理学会 第74回年次大会
• [学会発表] トポロジカル四重極相へのエンタングルメント・ベリー位相の応用 (2018)
  • 著者名/発表者名: 福井隆裕, 初貝安弘
  • 学会等名: 日本物理学会 2018年秋季大会
• [学会発表] A Dirac fermion model with a corner state (2018)
  • 著者名/発表者名: T. Fukui
  • 学会等名: International workshop ”Variety and universality of bulk-edge correspondence in topological phases: From solid state physics to transdisciplinary concepts”
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 第一原理計算に基づくエンタングルメントハミルトニアンによるトポロジカル絶縁体の分類 (2018)
  • 著者名/発表者名: 荒木広夢, 福井隆裕, 初貝安弘
  • 学会等名: 日本物理学会第73回年次大会(2018年)
• [学会発表] シンセティック4次元におけるトポロジカルポンプ (2018)
  • 著者名/発表者名: 福井隆裕, 藤原高徳
  • 学会等名: 日本物理学会第73回年次大会(2018年)
• [学会発表] 3次元トポロジカル絶縁体相のエンタングルメント・ハミルトニアンによる特徴付け (2017)
  • 著者名/発表者名: 荒木広夢, 福井隆裕, 初貝安弘
  • 学会等名: 日本物理学会2017年秋季大会
• [学会発表] 3次元におけるトポロジカルポンプ (2017)
  • 著者名/発表者名: 福井隆裕, 藤原高徳
  • 学会等名: 日本物理学会2017年秋季大会
• [学会発表] 準位交差のバルクエッジ対応 (2017)
  • 著者名/発表者名: 初貝安弘, 福井隆裕
  • 学会等名: 日本物理学会2017年秋季大会