強相関量子スピン系におけるトポロジカル秩序とエンタングルメントに関する研究

• 研究課題/領域番号: 17K05564
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 藤堂 眞治 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (10291337)
• 研究期間 (年度): 2017-04-01 – 2021-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2020年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2017年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: トポロジカル秩序 / エンタングルメントエントロピー / 臨界現象 / 計算物理 / テンソルネットワーク / 量子モンテカルロ法 / 量子スピン系 / 量子ダイマー模型 / 量子モンテカルロ / モンテカルロ法 / テンソルネットワーク法 / エンタングルメント

研究成果の概要

量子スピン系における様々な量子状態とそれら量子相の間で引き起こされる新奇な量子相転移現象の特性を解明するために、量子モンテカルロ法やテンソルネットワーク法に基づくさまざまな新規手法の開発を行った。トポロジカルな秩序を特徴付ける量は、これまで主として一次元量子系を中心に研究が進められてきたが、高次元系に対しても精密かつ効率的な測定が可能となった。開発した手法を活用して大規模なシミュレーションを行い、トポロジカル相の相田の相転移などの解析を行った。また、新しいアルゴリズムに基づくソフトウェアの整備・公開もすすめた。

研究成果の学術的意義や社会的意義

トポロジカルな秩序やトポロジカルな励起は、エキゾチックな相転移現象や非自明な量子状態において非常に大きな役割を果たしており、その理解は学術的にも新しい量子技術の発展のためにも重要である。本研究で開発された、量子モンテカルロ法やテンソルネットワーク法に基づくさまざまな新規手法は、この分野の今後の研究に大きな波及効果が期待される。

研究成果

• [雑誌論文] Kω - Open-source library for the shifted Krylov subspace method of the form (zI-H)x=b (2021)
  • 著者名/発表者名: Hoshi Takeo、Kawamura Mitsuaki、Yoshimi Kazuyoshi、Motoyama Yuichi、Misawa Takahiro、Yamaji Youhei、Todo Synge、Kawashima Naoki、Sogabe Tomohiro
  • 雑誌名: Computer Physics Communications 巻: 258 ページ: 107536-107536
  • DOI: 10.1016/j.cpc.2020.107536
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Anisotropic tensor renormalization group (2020)
  • 著者名/発表者名: Adachi Daiki、Okubo Tsuyoshi、Todo Synge
  • 雑誌名: Physical Review B 巻: 102 号: 5
  • DOI: 10.1103/physrevb.102.054432
  • NAID: 130008152810
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamical phase transition in Floquet optical bistable systems: An approach from finite-size quantum systems (2020)
  • 著者名/発表者名: Tatsuhiko Shirai, Synge Todo, and Seiji Miyashita
  • 雑誌名: Phys. Rev. A 巻: 101 号: 1
  • DOI: 10.1103/physreva.101.013809
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parallel loop cluster quantum Monte Carlo simulation of quantum magnets based on global union-find graph algorithm (2019)
  • 著者名/発表者名: Todo Synge、Matsuo Haruhiko、Shitara Hideyuki
  • 雑誌名: Computer Physics Communications 巻: 239 ページ: 84-93
  • DOI: 10.1016/j.cpc.2019.01.004
• [雑誌論文] Fast algorithm for generating random bit strings and multispin coding for directed percolation (2019)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Watanabe, Satoshi Morita, Synge Todo, Naoki Kawashima
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 巻: 88 号: 2 ページ: 024004-024004
  • DOI: 10.7566/jpsj.88.024004
  • NAID: 210000135088
  • 査読あり
• [雑誌論文] Search for common minima in joint optimization of multiple cost functions (2019)
  • 著者名/発表者名: Adachi Daiki、Tsujimoto Naoto、Akashi Ryosuke、Todo Synge、Tsuneyuki Shinji
  • 雑誌名: Computer Physics Communications 巻: 241 ページ: 92-97
  • DOI: 10.1016/j.cpc.2019.02.004
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] ZN Berry phase and symmetry-protected topological phases of the SU(N) antiferromagnetic Heisenberg chain (2018)
  • 著者名/発表者名: Motoyama Yuichi、Todo Synge
  • 雑誌名: Physical Review B 巻: 98 号: 19 ページ: 195127-195127
  • DOI: 10.1103/physrevb.98.195127
  • 査読あり
• [雑誌論文] Localized mode and nonergodicity of a harmonic oscillator chain (2018)
  • 著者名/発表者名: Ishikawa Fumihiro、Todo Synge
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 98 号: 6 ページ: 062140-062140
  • DOI: 10.1103/physreve.98.062140
  • 査読あり
• [雑誌論文] Upper and lower critical decay exponents of Ising ferromagnet with long-range interaction (2017)
  • 著者名/発表者名: Toshiki Horita, Hidemaro Suwa, Synge Todo
  • 雑誌名: Phys. Rev. E 巻: 95 号: 1 ページ: 012143-012143
  • DOI: 10.1103/physreve.95.012143
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Updated Core Libraries of the ALPS Project (2017)
  • 著者名/発表者名: A. Gaenko, A. E. Antipov, G. Carcassi, T. Chen, X. Chen, Q. Dong, L. Gamper, J. Gukelberger, R. Igarashi, S. Iskakov, M. Konz, J. P. F. LeBlanc, R. Levy, P. N. Ma, J. E. Paki, H. Shinaoka, S. Todo, M. Troyer, E. Gull
  • 雑誌名: Computer Physics Communications 巻: 213 ページ: 235-251
  • DOI: 10.1016/j.cpc.2016.12.009
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Quantum Lattice Model Solver HPhi (2017)
  • 著者名/発表者名: Mitsuaki Kawamuraa, Kazuyoshi Yoshimi, Takahiro Misawa, Youhei Yamaji, Synge Todo, and Naoki Kawashima
  • 雑誌名: Computational Physics Communications 巻: 印刷中 ページ: 180-192
  • DOI: 10.1016/j.cpc.2017.04.006
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] 量子格子模型の汎用数値対角化パッケージHΦ -スピン液体近傍の熱・スピン励起への適用- (2017)
  • 著者名/発表者名: 山地洋平, 三澤貴宏, 吉見一慶, 河村光晶, 藤堂眞治, 川島直輝
  • 雑誌名: 固体物理 巻: 52 ページ: 539-550
  • 査読あり
• [雑誌論文] 物質科学シミュレーションのポータルサイト MateriApps (2017)
  • 著者名/発表者名: 本山裕一, 三澤貴宏, 加藤岳生, 藤堂眞治
  • 雑誌名: 固体物理 巻: 52 ページ: 743-755
  • 査読あり
• [学会発表] Anisotropic Tensor Renormalization Group (2019)
  • 著者名/発表者名: Daiki Adachi, Tsuyoshi Okubo, Synge Todo
  • 学会等名: Frontiers of Statistical Physics
  • 国際学会
• [学会発表] Measurement of entanglement entropy by ground-state Monte Carlo (2019)
  • 著者名/発表者名: Chihiro Kondo, Synge Todo
  • 学会等名: 4th International Symposium on Research and Education of Computational Science
  • 国際学会
• [学会発表] Optical bistability in a quantum low photon-density regime (2019)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: International Conference on Frontiers of Correlated Electron Sciences
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Markov-chain Monte Carlo without detailed balance (2019)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: X Brazilian Meeting on Simulational Physics
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Optical bistability in a quantum low photon-density regime (2019)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: Computational Approaches to Quantum Many-body Problems
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Optical bistability in a low-photon-density regime (2019)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: 2019 Workshop of Max Planck-UBC-UTokyo Centre for Quantum Materials
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Algorithms and Libraries in Computational Condensed Matter Physics (2018)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: The 2nd Innovation Camp for Computational Materials Science
  • 招待講演
• [学会発表] 藤堂眞治, 「空間相関をもつランダム場イジング模型の臨界現象と有効次元の解析 (2018)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: 物性研究所スパコン共同利用・CCMS合同研究会「計算物質科学の今と未来」
• [学会発表] 非一様系な古典イジング模型に対する射影演算子を用いたテンソルネットワーク繰り込み (2018)
  • 著者名/発表者名: 山本卓矢、藤堂眞治
  • 学会等名: 日本物理学会2018年秋季大会
• [学会発表] 古典コンピュータによる量子シミュレーション (2017)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: 第14回原子・分子・光科学検討会
  • 招待講演
• [学会発表] Recent progress in Markov Chain Monte Carlo Method (2017)
  • 著者名/発表者名: Synge Todo
  • 学会等名: 36th JSST Annual International Conference on Simulation Technology
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 物質科学シミュレーション～はじめの一歩 (2017)
  • 著者名/発表者名: 藤堂眞治
  • 学会等名: 粉体粉末冶金協会平成29年度秋季大会
  • 招待講演
• [備考] 藤堂研究室ホームページ
  • URL: https://exa.phys.s.u-tokyo.ac.jp
• [備考] 藤堂研究室
  • URL: https://exa.phys.s.u-tokyo.ac.jp/
• [備考] 藤堂研究室
  • URL: https://exa.phys.s.u-tokyo.ac.jp