| 研究課題/領域番号 |
17K12643
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 国立情報学研究所 |
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研究代表者 |
岩田 陽一 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 助教 (10784902)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 組合せ最適化 / FPTアルゴリズム / 分枝限定法 / 線形計画法 / 局所探索 / 動的計画法 / 半整数緩和 / 増大路 / 木幅 / アルゴリズム / パラメータ化計算量 / 離散最適化 / パス詰め込み |
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| 研究成果の概要 |
難しい最適化問題を解く際に広く用いられている手法の一つが「分枝限定法」である。これは最適値が少なくともいくつ以上であるという下界を見積もることで無駄な探索を省き高速化する手法であるが、その有用性を理論的に示すことは難しかった。下界にはLP緩和という手法が広く用いられており、本研究では特にLP緩和が「半整数性」を有する場合について、(1)LP緩和の効率的な計算法、(2)分枝限定法が有効であること、(3)前処理が有効であること、の3点を理論的に証明した。また、半整数性を有さないが理論的に分枝限定法の有用性を示すことの出来る新たな例も発見した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
分枝限定法は実用的には広く用いられているが、その理論的な有効性は未知の部分が多く、問題を少し変更しただけで計算時間が大きく変わってしまうなど、うまく動作するかを事前に予測することが難しかった。本研究では、限定的ではあるがどのような場合に分枝限定法が有効であるかを理論的に示し、組合せ最適化の手法を用いて更なる高速化を達成した。また研究を通じて参加した競技会及びその後の追加実験などを通し、理論研究で得た成果による実性能の向上や、実験で得られた知見の理論研究への応用にも成功し、理論と実用とを近づけることに貢献した。
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