| 研究課題/領域番号 |
17K12651
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
小川 光紀 東京大学, 大学院情報学環・学際情報学府, 特任講師 (50758290)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 統計数学 / ダイバージェンス / マルコフ基底 |
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| 研究成果の概要 |
離散指数型分布族に含まれるパラメータの中の興味ある一部のパラメータのみを推定する手法について研究を行った．幾何学的概念である複合局所 Bregman ダイバージェンスの構成に，マルコフ基底をはじめとする代数統計由来の概念を用いることにより，実用に耐える推定手法を構築した．応用として，分割表の対数線形モデルにおける一部のパラメータのみを推定する問題に対し，本研究で得られた推定手法の具体的手順を整備し，数値実験によってその有効性を確認した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
局外パラメータを含む統計モデルのパラメータ推定問題の歴史は長い．指数型分布族のように局外パラメータの十分統計量が存在する場合，十分統計量を所与とした条件付き分布に基づく推定量が統計的によい性質を持つことが知られている．しかし，条件付き分布の規格化定数は計算に適さない形であることが多く，実用上の障害になっていた．ダイバージェンスという幾何学的概念とマルコフ基底という代数統計由来の概念を組み合わせることにより，規格化定数の計算を経ないで興味あるパラメータを推定する方針が得られたことは，大きな意義も持つものである．
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