| 研究課題/領域番号 |
17K12692
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
高性能計算
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| 研究機関 | 中央大学 (2018-2019)
国立研究開発法人産業技術総合研究所 (2017) |
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研究代表者 |
南畑 淳史 中央大学, 理工学部, 助教 (70754787)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 精度保証付き数値計算 / 悪条件連立一次方程式 / 誤差評価 / 連立一次方程式 / 誤差評価式 / 高精度 / 悪条件問題 / 数値解析 |
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| 研究成果の概要 |
悪条件連立一次方程式対する高精度な精度保証付き数値計算法の開発を行った．特に大規模で悪条件な連立一次方程式に適した誤差評価式を提案した．Highamのテスト行列を用いて既存の誤差評価式よりも高精度であることを示した．
また，連立一次方程式に適した誤差評価式に関連して，null spaceを用いた鞍点型の係数行列を持つ連立一次方程式の誤差評価法を提案した。その過程でNull spaceの精度保証付き数値計算が必要となり，3つのNull spaceの精度保証付き数値計算法を開発した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
科学技術計算において，連立一次方程式を解く事は最も基本的な問題であり，解の信頼性を担保する技術の開発は重要である．今後，計算機の性能の向上に伴いより大規模な問題を解くことが予想される．その際に，丸め誤差により解の信頼性が損なわれる．本研究は解の信頼性の向上に寄与する研究である．また，本研究成果の一部は精度保証付き数値計算のソフトウェアのINTLABに組み込まれ，多くのユーザの精度保証付き数値計算に利用されている．
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