相転移描像による圧縮センシングの限界解明とその打破

• 研究課題/領域番号: 17K12749
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: ソフトコンピューティング
• 研究機関: 同志社大学 (2021); 東京大学 (2017-2020)
• 研究代表者: 中西 義典 同志社大学, 文化情報学部, 准教授 (00767296)
• 研究期間 (年度): 2017-04-01 – 2022-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2021年度)
• 配分額: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 圧縮センシング / スパースモデリング / 交差検証 / ハイパーパラメータ / LASSO / 統計力学 / 状態方程式 / 相転移 / ベイズ推論

研究成果の概要

スパースモデリングによる圧縮センシングを未知の対象に適用するという現実的な状況で、その成否を判断する手法を交差検証の考え方に基づいて開発した。統計力学のレプリカ法を用いて解析すると、データ量が増えて圧縮センシングが失敗から成功へと転移するところで交差検証誤差が冪的に振舞うことが分かった。交差検証の訓練データと検証データの比率を変えた時に見られる交差検証誤差の振る舞いを調べることにより圧縮センシングの成否を判断する手法を提案し、その性能を数値実験により評価した。

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究の成果として、圧縮センシングの限界が明らかになったことにより、不十分なデータによる誤った解析結果を鵜呑みにすることなく、またデータが十分であることを認識できずに過剰なデータ取得に陥るようなこともなくなると考えられる。本研究で開発した手法は交差検証に基づいており、スパースモデリングに限らずあらゆる情報学的手法と組み合わせて用いることができる。圧縮センシングの他にも情報学的手法を用いた実験・計測の効率化は試みられており、そのような場合にも発展する可能性がある。

研究成果

• [雑誌論文] Multiplication Method for Fine-Tuning Regularization Parameter of a Sparse Modeling Technique Tentatively Optimized via Cross Validation (2020)
  • 著者名/発表者名: Nakanishi-Ohno Yoshinori、Yamasaki Yuichi
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 巻: 89 号: 9 ページ: 094804-094804
  • DOI: 10.7566/jpsj.89.094804
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Robust surface structure analysis with reliable uncertainty estimation using the exchange Monte Carlo method (2020)
  • 著者名/発表者名: Nagai Kazuki、Anada Masato、Nakanishi-Ohno Yoshinori、Okada Masato、Wakabayashi Yusuke
  • 雑誌名: Journal of Applied Crystallography 巻: 53 号: 2 ページ: 387-392
  • DOI: 10.1107/s1600576720001314
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Inference-assisted intelligent crystallography based on preliminary data (2019)
  • 著者名/発表者名: Hoshino Manabu、Nakanishi-Ohno Yoshinori、Hashizume Daisuke
  • 雑誌名: Scientific Reports 巻: 9 号: 1 ページ: 11886-11886
  • DOI: 10.1038/s41598-019-48362-3
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] 走査トンネル分光法の圧縮センシング―計測の効率に関する限界と可能性― (2019)
  • 著者名/発表者名: 中西(大野)義典、福島孝治
  • 雑誌名: 固体物理 巻: 54 ページ: 343-351
• [雑誌論文] ES-DoS: Exhaustive search and density-of-states estimation as a general framework for sparse variable selection. (2018)
  • 著者名/発表者名: Igarashi, Y., Ichikawa, H., Nakanishi-Ohno, Y., Takenaka, H., Kawabata, D., Eifuku, S., Tamura, R., Nagata, K., & Okada, M.
  • 雑誌名: Journal of Physics: Conference Series. 巻: 1036 ページ: 1-13
  • DOI: 10.1088/1742-6596/1036/1/012001
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Data-driven diagnosis for compressed sensing algorithms (2018)
  • 著者名/発表者名: Nakanishi-Ohno Y、Hukushima K
  • 雑誌名: Journal of Physics: Conference Series 巻: 1036 ページ: 012014-012014
  • DOI: 10.1088/1742-6596/1036/1/012014
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Spatial coherence of the insulating phase in quasi-two-dimensional LaNiO3 films (2018)
  • 著者名/発表者名: Anada Masato、Kowa Kazuhiro、Maeda Hiroki、Sakai Enju、Kitamura Miho、Kumigashira Hiroshi、Sakata Osami、Nakanishi-Ohno Yoshinori、Okada Masato、Kimura Tsuyoshi、Wakabayashi Yusuke
  • 雑誌名: Physical Review B 巻: 98 号: 1 ページ: 014105-014105
  • DOI: 10.1103/physrevb.98.014105
  • 査読あり
• [雑誌論文] Statistical mechanical analysis of sparse linear regression as a variable selection problem (2018)
  • 著者名/発表者名: Obuchi Tomoyuki、Nakanishi-Ohno Yoshinori、Okada Masato、Kabashima Yoshiyuki
  • 雑誌名: Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 巻: 2018 号: 10 ページ: 103401-103401
  • DOI: 10.1088/1742-5468/aae02c
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Data-driven diagnosis for compressed sensing with cross validation (2018)
  • 著者名/発表者名: Nakanishi-Ohno Yoshinori、Hukushima Koji
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 98 号: 5 ページ: 052120-052120
  • DOI: 10.1103/physreve.98.052120
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Influence of Averaging Preprocessing on Image Analysis with a Markov Random Field Model (2018)
  • 著者名/発表者名: Sakamoto Hirotaka、Nakanishi-Ohno Yoshinori、Okada Masato
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 巻: 87 号: 2 ページ: 024802-024802
  • DOI: 10.7566/jpsj.87.024802
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exhaustive Search for Sparse Variable Selection in Linear Regression (2018)
  • 著者名/発表者名: Igarashi Yasuhiko、Takenaka Hikaru、Nakanishi-Ohno Yoshinori、Uemura Makoto、Ikeda Shiro、Okada Masato
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 巻: 87 号: 4 ページ: 044802-044802
  • DOI: 10.7566/jpsj.87.044802
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Data-driven diagnosis for compressed sensing algorithms (2018)
  • 著者名/発表者名: Nakanishi-Ohno Yoshinori、Hukushima Koji
  • 雑誌名: Journal of Physics: Conference Series 巻: in press
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Bayesian inference of metal oxide ultrathin film structure based on crystal truncation rod measurements (2017)
  • 著者名/発表者名: Anada Masato、Nakanishi-Ohno Yoshinori、Okada Masato、Kimura Tsuyoshi、Wakabayashi Yusuke
  • 雑誌名: Journal of Applied Crystallography 巻: 50 号: 6 ページ: 1611-1616
  • DOI: 10.1107/s1600576717013292
  • 査読あり / オープンアクセス
• [学会発表] Compressed sensing in scanning tunneling spectroscopy (2022)
  • 著者名/発表者名: Yoshinori Nakanishi-Ohno
  • 学会等名: The 11th Conference of the Asian Regional Section of the International Association for Statistical Computing (IASC-ARS)
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 圧縮センシングによるコンプトン散乱データからのフェルミ面再構成と実験計画 (2022)
  • 著者名/発表者名: 大槻純也, 吉見一慶, 中西（大野）義典, M. Sekania, L. Chioncel, 水牧仁一朗
  • 学会等名: 日本物理学会第77回年次大会
• [学会発表] コンプトン散乱データからのフェルミ面再構成：圧縮センシングの応用 (2021)
  • 著者名/発表者名: 大槻純也, 吉見一慶, 中西（大野）義典, M. Sekania, L. Chioncel, 水牧仁一朗
  • 学会等名: 日本物理学会2021年秋季大会
• [学会発表] 共役変数を用いたガウス過程回帰の再定式化と統計物理的解析 (2021)
  • 著者名/発表者名: 長野泰志、中西（大野）義典、福島孝治
  • 学会等名: 日本物理学会第76回年次大会
• [学会発表] ガウス過程回帰の摂動論的近似 (2020)
  • 著者名/発表者名: 長野泰志、中西（大野）義典、福島孝治
  • 学会等名: 日本物理学会2020年秋季大会
• [学会発表] ガウス過程回帰の摂動論的近似 (2020)
  • 著者名/発表者名: 長野泰志、中西（大野）義典、福島孝治
  • 学会等名: 第23回情報論的学習理論ワークショップ(IBIS2020)
• [学会発表] パーセプトロンのBayes学習における訂正誤差の解析 (2020)
  • 著者名/発表者名: 長野泰志、中西(大野)義典、福島孝治
  • 学会等名: 日本物理学会第75回年次大会
• [学会発表] 推定誤差を最小化するL1正則化パラメータと交差検証との関係 (2020)
  • 著者名/発表者名: 中西(大野)義典、山崎裕一
  • 学会等名: 日本物理学会第75回年次大会
• [学会発表] 表面回折データとベイズ推論 (2019)
  • 著者名/発表者名: 中西義典
  • 学会等名: 研究会「データ駆動科学と次世代計算科学」
  • 招待講演
• [学会発表] ペロブスカイト型酸化物の界面構造解析：交換モンテカルロ法による確度評価 (2019)
  • 著者名/発表者名: 永井和樹、穴田壮人、中西(大野)義典、岡田真人、若林裕助
  • 学会等名: 日本物理学会2019年秋季大会
• [学会発表] パーセプトロンのBayes学習におけるノイズあり教師の誤り訂正 (2019)
  • 著者名/発表者名: 長野泰志、中西(大野)義典、福島孝治
  • 学会等名: 日本物理学会2019年秋季大会
• [学会発表] 生成物時間分析実験データのベイズ推論による解析 (2019)
  • 著者名/発表者名: 安倍雅史、水野雄太、板子健太郎、中西(大野)義典、佐々木岳彦、福島孝治
  • 学会等名: 日本物理学会2019年秋季大会
• [学会発表] X線CTR散乱による界面構造解析に資するベイズ推論 (2019)
  • 著者名/発表者名: 中西義典
  • 学会等名: 第９回極限物質科学研究会
• [学会発表] 圧縮センシングの限界と可能性 (2019)
  • 著者名/発表者名: 中西義典
  • 学会等名: 駒場物性セミナー
  • 招待講演
• [学会発表] ベイズ推論が繋ぐ陽電子回折と表面構造解析 (2019)
  • 著者名/発表者名: 中西（大野）義典
  • 学会等名: 第66回応用物理学会春季学術講演会
  • 招待講演
• [学会発表] 交差検証誤差の度数分布解析 (2019)
  • 著者名/発表者名: 中西（大野）義典
  • 学会等名: 日本物理学会第74回年次大会
• [学会発表] 物理計測により得られる物質科学の画像データについて準粒子干渉実験の圧縮センシングから考えること (2018)
  • 著者名/発表者名: 中西義典
  • 学会等名: 第10回放射光学会若手研究会
  • 招待講演
• [学会発表] LASSO変数選択による予測と発見のデータ駆動診断 (2018)
  • 著者名/発表者名: 中西（大野）義典
  • 学会等名: 日本物理学会2018年秋季大会
• [学会発表] 圧縮センシング―効率的な計測を計画する論理―の限界と可能性 (2018)
  • 著者名/発表者名: 中西（大野）義典
  • 学会等名: 日本物理学会北陸支部特別講演会
  • 招待講演
• [学会発表] LASSOに関する交差検証誤差の訓練／検証データ量比依存性 (2018)
  • 著者名/発表者名: 中西（大野）義典
  • 学会等名: 日本物理学会第78回年次大会
• [学会発表] 陽電子回折データからベイズ推論をするためのモデリング (2018)
  • 著者名/発表者名: 中西（大野）義典
  • 学会等名: 第2回陽電子回折研究会
  • 招待講演
• [学会発表] 圧縮センシングとその成否診断 (2017)
  • 著者名/発表者名: 中西（大野）義典
  • 学会等名: 東京大学物性研究所理論インフォーマルセミナー
  • 招待講演
• [学会発表] 圧縮センシングによる準粒子干渉計測の高速化・高分解能化 (2017)
  • 著者名/発表者名: 中西（大野）義典
  • 学会等名: 2017年真空・表面科学合同講演会
  • 招待講演
• [学会発表] Data-driven diagnosis for compressed sensing algorithms (2017)
  • 著者名/発表者名: Nakanishi-Ohno Yoshinori
  • 学会等名: International Meeting on "High-Dimensional Data-Driven Science"
  • 国際学会
• [学会発表] 交差検証による圧縮センシング成否診断法の開発 (2017)
  • 著者名/発表者名: 中西（大野）義典
  • 学会等名: 日本物理学会2017年秋季大会
• [学会発表] Data-driven diagnosis for compressed sensing with sparse modeling (2017)
  • 著者名/発表者名: Nakanishi-Ohno Yoshinori
  • 学会等名: Workshop 'Development of next-generation quantum material research platform'
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 放射光X線回折とベイズモデリングの融合による表面・界面科学の新展開 (2017)
  • 著者名/発表者名: 中西（大野）義典
  • 学会等名: 第4回放射光連携研究ワークショップ
  • 招待講演