| 研究課題/領域番号 |
17K13764
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
金融・ファイナンス
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| 研究機関 | 二松學舍大學 (2019)
首都大学東京 (2018)
早稲田大学 (2017) |
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研究代表者 |
今井 悠人 二松學舍大學, 国際政治経済学部, 講師 (60732229)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | Local risk minimization / Mean-variance hedging / Fast Fourier transform / Malliavin calculus / Lévy processes / Le'vy processes / FPGA / GPU / 最適ヘッジ戦略 / Local Risk Minimization / Fast Fourier Transform / Computational Finance / 幾何Lévyモデル / FFT / 数理ファイナンス / 数値計算 |
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| 研究成果の概要 |
「非完備市場における金融派生証券に対する最適ヘッジ戦略と数値計算」に関して、数学的な面と数値計算可能性の面との両面から研究を行った。特に金融実務への応用を念頭に(i)ヘッジ戦略の表現を数学的に導出し、数値計算可能な形に表現する、(ii)実際に様々なモデルに対してその表現を適用することで数値計算を行い、その結果について数学的に厳密な表現から得られた結果や異なった手法で得られた結果との比較を行った。数値計算手法としては、研究のみならず実務においても幅広く適用可能な手法として、高速Fourier変換を利用したCar-Madan methodを採用した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究により、Local Risk Minimization戦略を採用した場合のEuropean Call optionの数値計算可能な式をいくつかのモデルに対して数学的に導出することができた。従来はMonte Carlo法を用いてのみ計算可能であったが、本研究成果を用いることで高速Fourier変換を用いて計算することが可能となった。これにより、従来に比して極めて高速に計算結果が得られることがわかった。これにより、option価格を高速に計算可能になるのみならず、現実的な時間でパラメータ推定を行うことが可能となった。
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