| 研究課題/領域番号 |
17K14147
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
計算科学
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| 研究機関 | 広島市立大学 |
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研究代表者 |
岡山 友昭 広島市立大学, 情報科学研究科, 准教授 (80587866)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 数値解析 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の目的は，解析的な関数に対する超高性能数値計算法であるSinc法を改良し，また適用範囲を拡大していくことである．自然科学・工学では，扱う対象が解析的な関数であることが多く，この場合は既存の汎用手法に比べSinc法が非常に高性能であることが知られている．そこで本研究では，このSinc法をさらに改良し適用範囲を拡大すべく，提案されているSinc法に基づく数値計算法に対し(a)連立系への拡張，(b)Sinc法と組み合わせる変数変換の改善，(c)精度保証付き数値計算法の開発，等について研究を行った．特に(a)においては，実装が煩雑にならないようSinc法の再定式化も行った．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
Sinc法は，現実でよく現れる関数の性質をうまく使って，汎用技術を遙かに上回る高性能を実現できる計算法である．本研究ではこのSinc法の弱点を克服しさらに発展を行うものである．実装に難があった部分を改善したため，数値計算ライブラリの実装が容易になっている．さらに近似誤差を（見積もりではなく）数学的な不等式によって厳密かつ計算可能な形で評価したため，精度保証付き数値計算も可能になった．このように，本研究で理論的に得られた結果は応用でも有用な内容となっている．
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