| 研究課題/領域番号 |
17K14175
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 高崎経済大学 (2020-2021)
東京理科大学 (2017-2019) |
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研究代表者 |
板垣 智洋 高崎経済大学, 経済学部, 准教授 (80756487)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2017年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | ホッホシルトコホモロジー / BV structure / 多元環の表現論 / BV-構造 / 多元環 / ホッホシルトホモロジー / Batalin-Vilkovisky構造 / フロベニウス多元環 / 代数学 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、中山自己同型が対角化可能な自己入射的中山多元環のホッホシルトコホモロジー上のBatalin-Vilkovisky代数構造を計算した。また、ホッホシルト拡大環が対称的多元環となるための十分条件を2-cocycleに関して与えた。そのほか、共同研究によりBatalin-Vilkovisky代数構造やホッホシルト拡大環に関するいくつかの結果を得た。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ホッホシルトコホモロジーは導来同値の不変量であり、豊富な代数的な構造をもっている。Gerstenhaberブラケットに関するBatalin-Vilkovisky代数構造はその一つであるが、具体計算例は多くはない。本研究では、具体計算例として中山自己同型が対角化可能な自己入射的中山多元環についての結果を得ることで、これに貢献したと考える。また、いくつかの共同研究による結果についてはBatalin-Vilkovisky代数構造の存在性やフロベニウス多元環の研究に貢献したと考える。
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