| 研究課題/領域番号 |
17K14203
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 名古屋大学 (2019-2020)
島根大学 (2017-2018) |
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研究代表者 |
イェーリッシュ ヨハネス 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (90741869)
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| 研究期間 (年度) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2018年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | Ergodic Theory / Dynamical Systems / Fractal Geometry / Random walks / Multifractal analysis / Thermodynamic formalism / Fractal geometry / Group extensions / Transient dynamics / Spectral gap property / Transience / Thermodynamic Formalism / エルゴード理論 |
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| 研究成果の概要 |
可算無限シンボルを持つ位相的マルコフ連鎖と非一様拡大的な等角力学系に対して、エルゴード理論や熱力学形式を研究した。例として、区間上のマルコフ写像と尖点を持つ双曲曲面上の測地流が挙げられる。力学系的性質と不変集合のフラクタル幾何学的性質の相互作用を中心にした。マルチフラクタル解析はバーコフ平均、cusp windingsなどに対して行われた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
Chaos in dynamical systems and the intricate geometry of fractal sets are fascinating for everyone. These phenomena have resulted in mathematical research of highest level over the past 50 years. In our project, we worked on some of the recent trends in these fields.
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